《17.2勾股定理的逆定理（1）》教学设计

《《17.2勾股定理的逆定理（1）》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：§17.2勾股定理的逆定理（第1课时）【人教版八年级下学期】厦门市湖里区学校：湖里实验中学姓名：沈小亮【内容分析】1.课标要求探索并掌握勾股定理的逆定理,熟记一些常用勾股数.2.教材分析知识层面：本节课是人教版第17章《勾股定理》第二节的教学内容．主要让学生掌握勾股定理的逆定理，是勾股定理的继续和深化.学生利用勾股定理的逆定理解决实际问题，在此基础上多掌握了一种判断三角形是直角三角形的方法.能力层面：这部分教材内容的安排减少了操作性习题，更加注重探索性问题.勾股定理的逆定理，经历“实验测量——猜想

2、——论证”的定理探究过程，这个过程锻炼了学生的动手实践、观察探究的能力.学生讨论发言，锻炼他们的语言表达能力和总结概括问题的能力.同时通过现实背景的的应用分析，学会利用勾股定理的逆定理分析和解决问题的能力．思想层面：数形结合思想是初中数学的重要思想方法之一，而勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法，是初中几何教学的一个关键点．本节课所学的勾股定理的逆定理是在勾股定理学习之后，逆定理的加入使得数形结合思想在几何学习中更具有代表性，渗透了利用代数计算的方法证明几

3、何问题的思想.学生在勾股定理的逆定理的探索过程中体会从特殊到一般的数学归纳思想，而在应用勾股定理的逆定理解决实际问题时学生可以充分的感受数形结合思想和数学应用意识．基于以上分析，将“勾股定理的逆定理”做为关键教学点．3.学情分析知识储备：已经学习过直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，以及勾股定理，但不会从代数的角度证明一个三角形是直角三角形.能力储备：知道定理的探究过程经历观察、操作、猜想、证明的过程，但对定理的内涵外延理解不足．缺乏从代数计算的角度证明几何问题的经验．心理表现：八年级学生的

4、思维较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，而如何主动地进行观察、尝试、实验、猜想、归纳等活动的途径和方法是大多数学生所缺乏足够实践经验的，尤其勾股定理的逆定理证明需要用“构造法”，这对学生而言是有一定难度的.因此教学上要渗透创新合作意识，以发展能力为主线进行示范引领和探索生成.另外，八年级的学生在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索和表现自我，为学生学习勾股定理的逆定理奠定了良好的心理基础.【教学目标】知识与技能：1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形

5、是否为直角三角形.2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理.3.会认识并判别勾股数.过程与方法：1.通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的产生、发展和形成的过程.2.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用.情感、态度与价值观：1.通过用三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.2.在对勾股定理的逆定理的探索中，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度，同时让学生感悟勾股定理和逆定理的应用

6、价值.教学重点：勾股定理的逆定理及应用教学难点：勾股定理的逆定理的证明【教学策略】1.程序性策略勾股定理的逆定理教学中，主要从复习引入，并指出勾股定理内容揭示了从形到数的美妙关系，进而提出“从数到形成立吗”，引入新知，过度自然.接着让学生通过合作探究经历观察、操作、猜想、验证的过程，由特殊到一般探索勾股定理的逆定理的证明，掌握勾股定理．通过模仿古埃及人确定直角方法让学生体会知识的应用并渗透数学文化及爱国主义情感教.教学过程的程序清楚,通过教师的引导分析，例题示范，学生的练习巩固的三个程序循序渐进地发展学

7、生的数学能力.2.操作探究策略通过“做中学”的活动设计，充分经历创新能力中实验、尝试环节，形成学生的体验性认识.学生动手实践、合作交流后会判断特殊三角形是直角三角形，为判断一般三角形是否是直角三角形奠定了方法基础，感受定理与逆定理之间统一与辨证的关系.3．问题组织策略设置问题串促进探究的开展，把握探究的深度.问题和追问既可以由教师发起，也可能是学生在经历探究过程中的猜想和困惑，自然生成并引发真实思考.预设学生的难点和困惑点，先堵后疏，给足思维空间和时间，不断激发学生的创新思维的欲望和情感，促成学生语言表

8、达，通过归纳概括理清思路，形成发展创新意识过程中的经验.4.示范性策略本节课，在勾股定理的逆定理证明和应用环节中，演绎推理的书写需要教师规范的示范，让学生在模仿中获得条理清晰、逻辑严谨的演绎推理表达能力.学生在教师示范性教学引导下，加深对基本事实的理解，提高思维的灵活性，发展学生逻辑分析和转化的能力.【教具准备】师：几何画板、三角板、一根打了13个等距离结的绳子、生：卡纸、直尺、三角板、量角器、圆规、剪刀【教学过程】一、梳理旧知问题1：回忆