17．2 勾股定理的逆定理（二）教学设计.doc

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1、17．2勾股定理的逆定理（二）教学设计教学目标知识与技能灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。过程与方法意识在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。情感态度与价值观培养互逆数学思维和数形结合思想，感悟勾股定理和逆定理的应用价值，了解古今中外勾股定理有关知识，培养学生的探究创新意识，并形成名族自豪感重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程教学过程与师生互动备注课前游戏活跃气氛邀请数名师生参加正话反作的游戏，锻炼逆向思维。（用你的左手摸你的右耳朵）第一步：知识回顾引入新课1.写

2、出勾股定理及其逆定理的几何运用格式2以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25，24第二步：游戏互动、类比归纳：1.请同学们任意说出一个大于或等于3的整数，我可以很快找到两个数，和它一起组成一组勾股数.2.你有什么发现？3.请你快速写出三组勾股数。第三步：应用举例、能力提高探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30

3、海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？（教师修正解题格式）2.如图，在四边形ABCD中，∠B=90度AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。第四步：课堂练习、巩固提高1．.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。第五步：课堂小结、提升思维n本节课我们学会了那些知识，运用了哪些方法。互逆思维，数形结合。n收集古今中外关于勾股定理有关的知识。完成一篇科普小

4、品文。第六步：当堂检测、完成作业1.请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、——；（2）10、26、——2.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.3.如果一个三角形的三边为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿三角形,其中b边是＿＿边,b边所对的角是＿＿角.4.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？5.已知两条线段的长为3cm和4cm,当第三条线段的长为    cm时,这三条线段能组成一个直角三角形6.直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和1

5、0cm.则斜边上的高等于   cm.7.△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD=   cm；AB边上的CE=   cm8.下列命题中是假命题的是(   )(A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.(B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.(C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.(D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.小结与反思