8.2.1代入消元法解二元一次方程组-导学案.2.1代入消元法解二元一次方程组-导学案

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1、七年级数学学案课题8.2消元——解二元一次方程组（第一课时）学习目标知识技能利用代入消元法解二元一次方程组过程方法经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程情感态度与价值观体验“消元”思想，提高学习数学的兴趣重点用代入消元法解二元一次方程组难点体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”。温故知新【活动一】【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球

2、队胜x场，负y场①②方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，所以该队胜场，负场。【问题2】上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程x+y=22可写为y=，（2）此时把第二个方程2x+y=40中的y换成，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。（3）解这个方程，得x=。（4）把x=代入y=22-x,得y=。（5）从而得到这个方程组的解x=y=。归纳一：二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的

3、，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。-4-自主探究，学习新知【活动二】用代入法解方程组。x–y=3①3x–8y=14②（小窍门：方程①中的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。）解：由①得第一步X=③第二步把③代入②，得第三步解这个方程，得y=把y=代入③，得第四步所以这个方程的解是第五步归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，

4、这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳三：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：写解【问题3】第二步中，把③代入①可以吗？能求出方程组的解吗？猜想：把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简单？怎样知道你运算的结果是否正确呢？-4-自主探究，学习新知【问题4】第四步中，把y=–1代入①或②可以吗？猜想：。试一试：把y=–1代入①，得把y=–1代入②，得结论：。比较：上面把y=–1分别代入①、②、③中，哪种方法更简单？-4-学以致用1、解下列方程组（注意写清解题过程）y=2x-32x-y=53x+2

5、y=83x+4y=2当堂检测1、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。2、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?3、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城。他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km。他骑车与步行各用多少时间？课后随笔-4-