控制系统实践教学资料：控制系统实践课仿真

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1、研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：王厚珂实验日期：2017年3戸25日斑号：16S0451学号：16S004069机组编号：同组人：李晓磊安浩王宁成绩：教师签字：控制系统实践课仿真报告主编：钱玉恒哈工大航天学院控制科学实验室控制系统实践课仿真报告1.仿真目的通过仿真使学生熟悉MATLAB使用方法，掌握实践教学实验对象的各种分析方法，为进入实物实验做好技术准备，提高控制系统实践中的系统设计能力，加深控制系统理论和实践的认识。2.仿真内容2.1磁悬浮小球控制系统仿真内容2.1.1根轨迹控制器

2、设计轨迹控制器设计。系统的开环传递函数为:G()(s)=77.84210.031Is2-30.5250iliiMATLAB计算可以得到传递函数极点：厂±31.3291绘制根轨迹曲线。通过MATLAB可以得到系统开环传递函数根轨迹如图:RootLocus3020100-10-20-40-30-20・10010203040RealAxis(seconds'1)图2.1.1系统开环传数根轨迹从根轨迹我们可以得到闭环传递函数的一个极点位于右半平面,并且有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点的零点处，

3、这说明着无论增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平面，即系统总是不稳定的，因此我么需要对系统进行校正，设计控制器。对于控制器的设计，有如下要求:调整时间ts=0.2s(%2);最大超调量Mp<10%；稳态误差4=2%；确定闭环期望极点才的位置，由最大超调量:仏"皿心10%可以得到：・°・591,取"0.7。又有：ts=—<0.2s可以得到：叫=28.57,于是可以得到期望的闭环极点为:-20±20.4；进行超前校止，控制器设为：厂。7CO/Ts+11S+1/77G,S)=kcGMS)=k=kc———aTs

4、+1as+1/aT根据根轨迹设计控制器的方法，要使系统稳定，必须使根轨迹在左半平面，假设右半平面有一个零点(-25,0),可以得到校正以后的极点久的坐标满足条件：Z(A/-zc)-Z(A/-pc)=^=(2/+l)7r+Z(A/-pl)+Z(A/-p2)通过计算可以得到:pc(-47.07,0)o代入的零极点代入整个系统，绘制新的根轨迹:5050-20IxkO-、IIII■IIIIIIRootLocus005050■(Lspuooes)s-xva」e£6puj-001—001■50■50050100150

5、RealAxis(seconds'1)图2.1.2校正后系统开环传数根轨迹从上面的开环根轨迹中我们可以看出，系统根轨迹位于左半平面，可以通过调整增益使其保持稳定。■仿真阶跃响应控制。通过上面根轨迹绘制，可以设计得到控制器，带入系统后我们可以得到系统控制框图如下：图2.1.3校正后系统仿真框图可以得到阶跃响应输出曲线如下图：35・

6、・•・・・•::；:•:::；:……・3y::t::?:2.5<……：；[::：J::2::::::;；1.5:::；；:；；；11—；；:i；—；:i0.5；::丫：•-?:Q

7、i（（IIi11I00.511.522.533.544.55Timeoffset:0图2.1.4校正后系统仿真阶跃响应曲线从图中我们可以看到系统可以保持稳定，但是有较大的稳态无误差，因此系统还需要进行校正。接着我们使用超前一滞后校正，得到校正后的控制框图图2.1.5超前一滞后校正后系统仿真框图■比较多组参数的仿真效果，并进行分析总结。最后可以一得到超调量小于10%,调整时间小于0.2秒，稳态误差小于10%（图2.1.6左）。同时，调整增益能够可以得到稳态误差小于1%（图2.1.6右）的响应曲线。图2.1.

8、6超前一滞后校止后系统阶跃响应曲线2.1.2频域方法控制器设计■频域法设计过程。实际系统开环传递函数如下：G77.8421°{S_0.0311s2-30.5250控制指标：相角裕度为55°、幅值裕度等于或大于10分贝。■绘制频域曲线。通过MATLAB可以绘制得到没有校正的Bode图以及奈奎斯特曲线如下：o9-6仃BodeDiagramGm=Inf,Pm=0deg(at38.9rad/s)20(8P)gpn?6es-179.5-180-180.5・481io1Frequency(rad/s；201图2.1.

9、7未校正前Bode图1864202o.ao.0.49-xvtecbeuj一20jdB0崗斡幹8站6汕:*•11•I44•:::::：：：：：：：：：:"!!!!!!!06・:::：：：：：：：：：：：：・''!'::：：：!'!'!':::：：：：：：：：：::08・：：：::：!：：：：：：：：-!：::::：：：：：：!：:/![、r!I■,—・I!「！！〔3-25-2-15・1-050RealAxis图2.1.8未校正前