控制系统实践教学资料：直升机仿真报告

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1、2・2三自由度直升机系统仿真内容2.2.1PID直升机控制器设计■描述PID设计过程：2.2.1.1俯仰运动控制器设计俯仰运动的动力学微分方程为：忽略掉俯仰轴产生的重力矩耳，得：•衣#K必对上式进行Laplace变换，得：JEW=g(s)匕(s)Jes2代入相应的参数值，有俯仰运动控制对象的传递函数:G』s)==5.815厶E(s)=lIKc1=10.5611.816^添加PID控制器，得到俯仰运动的系统框图如图1所示:图1俯仰运动系统框图PID控制器设计如下："K/VQ+K%胡+心©询由于变化很小有£(

2、=0得下式：匕=心仅•沪K』(s・£)+K%)由上式可得，控制器的传递函数为：GpiDeW)=才二©+Kei-+Keds根据图1可得闭坏传递函数如下:5（S）孑十K

3、Laplace变换，得:JpP(s)s2=KlpVd(s)代入相应的参数值，有横侧运动控制対象的传递函数:y八$丿Jp$0.031915添加PID控制器，得到横侧运动的系统框图如图2所示:in图2俯仰运动系统框图outPID控制器设计如下:y(t=K認,-P)+Kpi(pc-p)+K/)(l(pc-p)由于以变化很小有龙.=0得下式:匕=K/Pc・P)+K」(p°・p)+Kg根据图1可得闭环传递函数如下：KcKppl/}tKcKpilp1P(s)JpJp$而一八gps*KcKpplp

4、KcK茁JpJpJ

5、ps令空出丄=0,即控制器取消积分环节，得下式J,SK店必P（s）{pP°（s）八K心—J*，儿*儿采用PD控制器能将横侧运动控制问题化解为典型二阶系统：P（s）{p爲pppJnp<（s）s2IKcK』ps+KcKpJps2+2如+co,；儿其中:二阶系统的峰值时间为:7U通过选择二阶系统的峰值时间心和阻尼比S对确定Km和K肿2.2.1.3旋转运动控制器设计旋转运动的动力学方程为：Jp=hFhsin(p)通常因横侧角较小(约5度左右)，可令sin(p)-p."TOFhcos(p)=Gsin{p)-p因此旋

6、转运动的动力学方程可简化为：J,r=IQp对上式进行Laplace变换，得：JtR(s)s=l,GP(s)即：代入相应的参数值，有旋转运动控制对象的传递函数：P(s)J,ss添加PID控制器，得到旋转运动的系统框图如图3所示:in图3旋转运动系统框图PID控制器设计如下：卩。="宀)+心(3我也")由于©变化很小有得下式：Pc=・r)+kJ(rc-r)+Krd(-r)根据图3可得闭环传递函数如下：K"s+啲_4+k」g认)右丄化卄亠J4+K/GJ+K/G令K“严0,即控制器取消积分环节，得下式K>pl,

7、Gs4-Kril,GHs)L(s)32,KJfi*J,*厂采用PI控制器能将横侧运动控制问题化解为典型二阶系统:2匚3辭+co：s2+2qcdos+KJQs+K£GHs)—J皿)八*+止其中:二阶系统的峰值时间为:n（八厂）通过选择二阶系统的峰值时间和阻尼比G可确定心和K沪■仿真阶跃响应控制：俯仰运动的仿真中用到的参数如表1所示。图4俯仰运动阶跃响应表1俯仰运动仿真参数No.JcKcLiJ5JKepKejKed11.8145120.8814.44220.7073.39350.339351.080221.5

8、2.96150.7071.50640J50640.7196322.22110.7070.84840.084840.5401431.48070.7070.37710.037710.3601仿真结杲如图4所示:横侧运动的仿真中用到的参数如表2所示。表2横侧运动仿真参数No.JpLp5JKepKeiIQ10.03191120.170.76.34600.7070.62990.062990.1404214.44220.7070.30860.030860.098231.33.41710.7070.18260.0182

9、60.0756422.22110.7070.07720.007720.0491图5横侧运动阶跃响应仿真结果如图5所示:旋转运动的仿真中用到的参数如表3所示。表3旋转运动仿真参数No.几3仆4Kep12.04522.22110.7071.53582.4124231.48070.7071.02381.0722341.11050.7070.76790.6031450.88840.7070.61430.3860仿真结果如图6所示:图6