28章 锐角三角函数复习课（一） (2)

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1、28章锐角三角函数复习课（一）教学目标：1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；2、熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度；3、会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.4、经历锐角三角函数知识的回顾和简单运用，提升分析问题、解决问题的能力.5、通过本章知识的复习，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性.学情分析：大部分学生数学基础较差，理解能力较低，学习热情又不高，本章知识难度相对较低，学生还是容易得

2、分的，所以主要还是把基础知识掌握牢固。内容分析：本章《锐角三角函数》是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容,是初中阶段研究三角形部分的最后阶段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本章也是中考常考的热点，所以更加要注重本章的基础知识。教学重点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值.教学难点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值的应用.教学方法：讲授法、练习法.教学过程一、复习本章知识点1、考点一：锐角三角函数的概念.ABCbcb如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为，b，c，则：

3、sinA=；cosA=；tanA=.2、考点二：特殊角的三角函数值.3、考点三：直角三角形的边角关系.4解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.ABCbcb如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为，b，c，则：（1）三边关系：（勾股定理）.（2）三角关系：∠A＋∠B＋∠C=180°，∠A＋∠B=∠C=90°.（3）边角关系：sinA；cosA；tanA；sinB；cosB；tanB.二、课前练习.1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCEDABC的三个顶

4、点均在格点上，则tanA=（）.A、B、C、D、2、已知∠A是锐角，且满足3tanA－=0，则∠A=.3、如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cosC=.三、考点归纳.1、考点一：锐角三角函数的概念.例1：（2015·天水）如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的⊙O与网格交于格点，则∠AED的正切值为.例2：（2015·乐山市）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A、B、C、D、2、考点二：特殊角的三角函数值.三角函数30°45°60°4

5、sincostan1锐角三角函数的变化规律：正弦函数值sin随着的增大而增大；余弦函数值cos随着的增大而减小；正切函数值tan随着的增大而增大.锐角三角函数的值域：0＜sin＜1；0＜cos＜1；tan＞0.例3：计算：.例4：在ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=°.3、考点三：直角三角形的边角关系.ABCD例5：(2014·柳州)如图，在ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=，∠A=30°.（1）求BD和AD的长；（2）求tan∠C的值.四、课堂练习.1、过关测试（1）（2014·汕尾市）在Rt

6、ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A、B、C、D、（2）（2015·酒泉）已知均为锐角，且满足

7、sin－

8、＋=0，则.ABC3（3）计算（2015·绍兴市）计算:4（4）如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=,解这个直角三角形.2、能力提升ABCD如图AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC=.求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值.五、课堂小结(略)六、作业：课本P84第2、3题；4