28章锐角三角函数复习

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1、第28章锐角三角函数复习教案教学目标:1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.教材分析：教学重点：1、运用恰当的方法求锐角三角函数值。2、直角三角形的解法教学难点：运用解直角三角形的知识灵活恰当地选择关系式解决实际问题。【考点聚焦】 考查重点与常见题型：1.

2、求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现；3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现4.解直角三角形的应用问题，常以中档解答题的形式出现。教学过程：一、探究活动1第28章锐角三角函数复习教案1.知识回顾锐角三角函数的概念正弦：把锐角A的_对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA=,余弦：把锐角A的_邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA=,正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA=锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数2练习1）如图，在Rt△AB

3、C中，∠C=900,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。2）在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________第28章锐角三角函数复习教案3）如图，半径为5的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为_______3、方法归纳求锐角三角函数值的常用方法：第28章锐角三角函数复习教案（1）定义法：当已知直角三角形的两边时，可直接运用锐角三角函数的定义来解答。（2）构造法：直角三角形是求解或运用三角函数的前提条件，故当题目中已知条件并非直角三角形时

4、可通过作辅助线构造直角三角形来解答。（3）等角代换法：当一个锐角的三角函数不能直接求解时，可将此角通过等角代换到能够求出三角函数值的直角三角形中求，利用“两锐角相等，则三角函数值也相等”来解决。二.探究活动21、特殊角的三角函数值2、锐角的三角函数值有何变化规律呢？正弦值和正切值都随着锐角度数的增大而_____；余弦值随着锐角度数的增大而_____.第28章锐角三角函数复习教案当0°<∠A<90°时，sinA随着∠A的增大而增大，0

5、的增大而增大，tanA>0。3、思考：若∠A+∠B=900，那么：sinA＝cosB=cos(90°-∠A)cosA＝sinB=sin(90°-∠A)一个锐角的正弦等于它余角的余弦，一个锐角的余弦等于它余角的正弦.4、自主学习：例1.(1)计算2sin30°+tan45°×cos60°例2:比较大小（1）sin250____sin430　　（2）cos70____cos80（3）sin400____cos600（4）tan480____tan400三.探究活动3解直角三角形1、什么是解直角三角形教师复习什么是解直角三角形．事实上，在直角三角形的六个元素中，除

6、直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．第28章锐角三角函数复习教案在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形．2、解直角三角形用的知识教师总结：如图所示，解直角三角形时一般要用到下面的某些知识：（1）三边之间的关系a2+b2=c2（勾股定理）（2）两锐角之间的关系∠A+∠B=90°．（3）边角之间的关系：sinA==，sinB==cosA==，cosB==tanA==，tanB==归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边)，就可以求出其余3个未知元素.3

7、、例题讲解例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°，a=5,解这个直角三角形．4、课时总结第28章锐角三角函数复习教案解直角三角形就是已知直角三角形三条边，三个角中的2个元素（其中有一个必须是边）求其他元素的过程．解直角三角形常用的知识有：勾股定理，正弦、余弦、正切，两个内角和为90度．解直角三角形分为两类，一是已知一边一角解直角三角形;二是已知两边解直角三角形.5、课堂练习1）.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，b=2,c=4.则a=,∠B=，∠A=.2）.如果那么△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形四.

8、探究活动4解直角三角形的应用1、弄清仰角、俯角、坡度