28.2.1解直角三角形（2）

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1、28.2.1　解直角三角形（第2课时）汕头市潮阳区东洋初级中学郭才忠一、教学目标1．熟练掌握解直角三角形的方法；2．能灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题。二、教学重点灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题。三、教学过程1．知识梳理问题1　什么叫解直角三角形？为什么在直角三角形中已知一条边和一个锐角，或已知两边，能够解这个直角三角形？师生活动：教师呈现问题，学生分组讨论，交流结果。问题2　根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三角形的方法，完成下表填空：已知条件解

2、法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B=，a=，b=______。直角边a和锐角∠A∠B=______，b=______，c=_____。两条边两条直角边a和bc=______，由______求∠A=______，∠B=______直角边a和斜边cb=______，由______求∠A=_____，∠B=______。师生活动：教师呈现问题，学生独立思考，再指名学生回答结论。-3-2．例题示范，探究方法例1　在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：　　（1）a=　，c=　；　　

3、（2）∠B=60°，b=4；　　（3）∠A=60°，△ABC的面积S=　　．师生活动：学生在老师问题的引导下，思考如何求出所有未知元素。追问1解直角三角形的目标是什么？师生活动：学生回答，解直角三角形的目标是由已知元素求出所有未知元素。追问2在Rt△ABC中，有哪些未知元素？如何求这些未知元素？求解的依据是什么？师生活动：先由学生找出每小题中的所有求知元素，然后学生逐一说明求每一个未知元素的方法和依据，教师引导学生结合图形，选择反映五个元素之间关系的式子，鼓励学生采取不同方法求解，并引导学生选择

4、简洁的解题途径、规范的解题步骤。解：（略）例2　如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4，A求AD的长．CDB师生活动：先由学生代表分析本题的解题思路；然后由学生独立完成，再小组交流；最后由学生代表展示解题步骤。解：（略）3、应用迁移，巩固提高BAC例3　如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，求AB和BC．师生活动：教师先分析本题的解题思路；然后由学生独立完成，再小组交流；最后由学生代表展示解题步骤。-3-解：作A

5、D⊥BC于D，D则∠ADB=∠ADC=900，∵∠B=30°，∠C=45°，AC=4，∴AD=CD==，∴AB=2AD=，BD=，∴BC=BD+CD=。4、回顾小结，布置作业1．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长。2．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD，CD的长。ACDBABCD第1题第2题-3-