19.2.1正比例函数（2） (4)

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1、19.2.1正比例函数（2）一、教材分析《正比例函数的图象和性质》是人教版数学八年级下册第十九章第二节第二课时.本节内容既是对前面所学函数基本概念知识的应用，又是为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质作铺垫，具有承上启下的重要作用.二、教学目标知识与技能目标：会画正比例函数的图象，能根据图象观察归纳出正比例函数的性质；并能熟练运用正比例函数的性质解决简单的数学问题.过程与方法目标：经历用描点法画正比例函数的图象、结合图象归纳正比例函数图象性质的探究过程，逐步培养学生的观察能力，归纳总结能力，领

2、悟数形结合的数学思想.情感态度与价值观目标：通过作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和主动探究的学习习惯，发展学生的合作交流意识。三、教学重点、难点教学重点：探索并掌握正比例函数图象及性质教学难点：发现并总结正比例函数图象及性质.四、教学方法本节课采用探究法与讲授法相结合五、教学过程（一）复习引入1.什么是正比例函数？2.画函数图像的一般步骤是什么？（二）新知导学、合作探究1.在同一个平面直角坐标系中画出下列正函数的图象.（1）y=2x（2）（3）y=-1.5x（4）y=-3x解：1、列表x…-2-10

3、12…y=2x……x…-2-1012…y=-1.5x……x…-2-1012………x…-2-1012…y=-3x……2、描点3、连线2.观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？相同点：函数y=2x、、y=-1.5x和y=-3x的图象都是经过的.不同点：（1）函数y=2x和函数的图象经过第_______象限，从左向右呈_____趋势，即随x的增大，y也_____；（2）函数y=-1.5x和函数y=-3x的图象经过第________象限，从左向右呈_____趋势，即随x的增大y_____.追问：为什么满足

4、解析式y=2x的点（x,y）都落在第一、三象限？为什么满足解析式y=-3x的点（x,y）都落在第二、四象限？正比例函数的图象经过第一、三象限或是第二、四象限与什么有关？3.正比例函数的图象和性质：（1）图象：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_______的，我们称它为直线.（2）性质：①当_______时，图象经过第_________象限，从左向右，随着x的增大y_________.②当_______时，图象经过第_________象限，从左向右，随着x的增大y_________.4.

5、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：（1）（2）y=-3x（三）巩固训练1.函数y=-5x的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.点A(-1,a)和点B（b，10）在这条的直线上，则a=____,b=_____2.函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______；抢答1.正比例函数y=5x的图

6、象经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限2.关于函数下列说法正确的是（）A.图象必经过点（3，-5）B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<03.下列函数图象有可能是y=-8x的是()4.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2C、y1≤y2D、y1

7、y1>y2C、y1≤y2D、y1

8、数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.（三）课堂小结本节课你有哪些收获？学到了哪些方法？（四）布置作业1、教材98页习题19.2第1、2题2、在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟.（1）写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围；（2）再画出函数的图像（三）课外延