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时间:2019-09-22
《历年全国卷高考数学真题汇编(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、....全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形(2019全国2卷文)8.若x1=,x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点,则=A.2B.C.1D.答案:A(2019全国2卷文)11.已知a∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=A.B.C.D.答案:B(2019全国2卷文)15.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B=___________.答案:(2019全国1卷文)15.函数的最小值为___________.答案:-4(2019全国1卷文)7.tan255°=()A.-2-B.-2+C.2-D.2+答案:D(201
2、9全国1卷文)11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,则=()A.6B.5C.4D.3答案:A(2019全国3卷理)资料整理....18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求B;(2)若△ABC为锐角三角形,且,求△ABC面积的取值范围.(1)由题设及正弦定理得.因为,所以.由,可得,故.因为,故,因此.(2)由题设及(1)知△ABC的面积.由正弦定理得.由于△ABC为锐角三角形,故,.由(1)知,所以,故,从而.因此,△ABC面积的取值范围是(2019全国2卷理)15.的内角的对边分别为.若,则的面积为_________.
3、答案:(2019全国2卷理)9.下列函数中,以为周期且在区间(,)单调递增的是A.f(x)=│cos2x│B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│D.f(x)=sin│x│答案:A(2019全国2卷理)10.已知α∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=A.B.C.D.答案:B(2019全国1卷理)17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设.(1)求A;资料整理....(2)若,求sinC.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)利用正弦定理化简已知边角关系式可得:,从而可整理出,根据可求得结果;(2)利用正弦定理可得,利用、两角和差正弦公式
4、可得关于和的方程,结合同角三角函数关系解方程可求得结果.【详解】(1)即:由正弦定理可得:(2),由正弦定理得:又,整理可得:解得:或因所以,故.(2)法二:,由正弦定理得:资料整理....又,整理可得:,即由,所以.【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题,涉及到两角和差正弦公式、同角三角函数关系的应用,解题关键是能够利用正弦定理对边角关系式进行化简,得到余弦定理的形式或角之间的关系.(2019全国1卷理)11.关于函数有下述四个结论:①f(x)是偶函数②f(x)在区间(,)单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④
5、C.①④D.①③【答案】C【解析】【分析】化简函数,研究它的性质从而得出正确答案.【详解】为偶函数,故①正确.当时,,它在区间单调递减,故②错误.当时,,它有两个零点:;当时,资料整理....,它有一个零点:,故在有个零点:,故③错误.当时,;当时,,又为偶函数,的最大值为,故④正确.综上所述,①④正确,故选C.(2018全国3卷文)11.的内角的对边分别为,若的面积为,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,而故,【考点】三角形面积公式、余弦定理(2018全国3卷文)6.函数的最小正周期为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,(定义域并没有影响到周期)(2018全国3卷文)4
6、.若,则()A.B.C.D.资料整理....【答案】B【解析】(2018全国2卷理)15.已知,,则__________.【答案】【解析】分析:先根据条件解出再根据两角和正弦公式化简求结果.详解:因为,,所以,因此点睛:三角函数求值的三种类型(1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用;②变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的.(3)给值求角:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确
7、定角.(2018全国2卷理)10.若在是减函数,则的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先确定三角函数单调减区间,再根据集合包含关系确定的最大值详解:因为,所以由得因此,从而的最大值为,选A.点睛:函数的性质:(1).(2)周期(3)由求对称轴,(4)由求增区间;由求减区间.资料整理....(2018全国2卷理)6.在中,,,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解:因为所以,选A.点睛:解三角
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