26.1反比例函数的图像和性质

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1、第二十六章反比例函数反比例函数的图像和性质一、学生知识状况分析针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过"设疑——讨论,探索——解惑"的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力.二、教学任务分析教学目标(一)教学知识点1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的

2、相互转换，对函数进行认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。(二)能力训练要求通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.教学难点：画反比例函数图象.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾交流,问题牵引；第二环节：合作交流；第三环节：探求新知；第四环节：归纳与概括：第五环节：随堂练

3、习;第六环节布置作业第一环节回顾交流,问题牵引活动目的复习上节主要内容活动过程回顾：1.什么叫做反比例函数；2．反比例函数的定义中需要注意什么？第二环节合作交流活动目的运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数的性质活动过程问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)的性质，我们是如何研究的？问题2：对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？第三环节探求新知活动目的引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.活动过程学生思考、交流、回答。提问：你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议

4、（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报活动效果及注意事项学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”第四环节归纳与概括活动目的培养学生归纳,语言表达能力活动过程反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)　当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，(2)　当k<0

5、时，两支曲线分别位于第___、___象限.第五环节随堂练习活动目的巩固反比例函数图象性质活动内容第六环节布置作业活动目的巩固作反比例函数图象的步骤活动内容习题5.21四、教学反思本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力

6、,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.