26.1反比例函数的图像和性质

《26.1反比例函数的图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计表学科数学授课年级九年级学校勐角中学教师姓名罗文丽章节名称26.1反比例函数的图像和性质（第二课时）计划学时1学习内容分析本节课是学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握．教学中，应从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系，感受数学的奇妙，从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值．学习者分析勐角中学的学生，在学习的时候对数学语言的描述不理解，造成了学生的基本能力和技能较低，因此在教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观，操作观察，概括和交流作为重要

2、的活动方式，通过这些活动逐步提高从函数图像中获取信息的能力，提高感知水平。教学目标课程标准：会用待定系数法确定反比例函数解析式知识与技能：进一步巩固作反比例函数的图象.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.过程与方法：逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图像的主要性质。通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。情感、态度与价值观：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.教学重点及解决措施通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质

3、.解决措施：选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，教学难点及解决措施从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.解决措施：注重启发式，加强对学生学法的研究和指导。教学设计思路整个教学设计内容分五个环节来完成。1、复习提问--情境创设：可以从复习反比例函数的图像和性质：你还记得反比例函数的性质和图像吗？在回忆与交流中，进一步认识函数的性质和图像有助于函数的性质的熟练运用。转而导人关注新课。反比例函数的应用——待定系数法和比较函数的大小。2、问题探究：问题：【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）.这个

4、函数的图象分布在哪些象限？Y随X的增大如何变化？点B（3,4）、C（）和D（2，5）是否在这个函数图象上？在此活动中教师应重点关注：①是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定。②点是否在图象上，只需将点的横纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。解：（1）设这个反比例函数为，因为它经过点A，把点A的坐标（2，6）代入函数式，得解得k=12这个反比例函数的表达式为因为k>0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内，y随x的增大而减小。（2）把点B、C和D的坐标代入，可知点B点、C的坐标满足函数关系式。点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数的图象上，点D不在函数的图象上

5、。问题：【例4】如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇），如果a>a＇，那么b和b＇有怎样的大小关系？师生行为：让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：①学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；②学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；③学生能否独立思考问题。解：（1）反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第

6、三象限。因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以m－5>0，解得m>5。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小。所以当a>a＇时，b

7、1.掌握反比例函数的性质；2.会利用待定系数法求函数的解析式5、布置作业：课后习题：47页7、8、板书设计：为了使本节课更具理论性、逻辑性，我将板书设计分为三部分，第一部分为探索活动一的图像，第二部分为探索活动二的图像，第三部分为分析图像性质区。依据的理论在反比例函数的学习和应用中、引导发现法、直观演示法和合作学习。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果复习反比例函数的图像和性质复习展示图像和其性质计算机显示内容，师讲解较好控索活动理解展示课本上