24.4探究圆的弧长、扇形的面积公式

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1、《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》教学设计宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区回民中学董文丽课题名称24.4.2圆锥的侧面积和全面积教师姓名董文丽学生年级九年级课时1课时教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学九年级上册第二十四章《圆》的最后一节第二课时的内容，在教材中这一节叫“弧长和扇形面积的计算”。本节是在学生已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出来的又一与圆有关的计算公式，可以说是前面所学知识的继续和发展。本节课属于一节实践探究课，主要是通过学生亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程的实践活动，渗透了立体图

2、形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想；由于本节是圆的最后一节，所以它常常和“圆”的相关知识综合起来解决一些实际问题，通过对生活中实际问题的解决，可使学生充分体会到了数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。因此，这节课无论从知识上，学生能力及情感态度的培养上都有着十分重要的意义。学情分析本节课授课对象是九年级学生，在这之前学生在七年级已经学习了立体图形的平面展开图，对立体图形已有一定的认识、了解，所以他们作为初三的学生对圆锥的平面展开图是可以想象来得，可关键的问题是学生对圆锥的平面展开图与圆锥本身的各部分对应关系认识不是很清晰，所以本节课首先得通

3、过学生的动手实践和老师的实物展示使学生能够发现圆锥各元素与展开的扇形各元素之间的对应关系；接下来对圆锥的全面积的计算关键在于圆锥侧面积的表示，对于此问题完全可以通过学生的自主探究和合作交流的学习方式去完成，教师只需点拨、引导即可！最后通过设置一些有梯度的相关实际问题及时检查了学生对新知的转化、和迁移应用能力。总之，对九年级这个年龄段的学生来说，由于他们有很强的独立意识和自我表现意识，所以，课堂上老师不需讲的太多，只需给他们不断搭建实践、探究、合作交流以及展示的氛围和平台就足够了。教学目标知识与技能　掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系

4、；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。会综合运用圆锥的侧面积和全面积的计算公式及相关知识综合解决一些实际问题。过程与方法通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法，体会类比、转化的数学思想，进一步培养空间想象能力。情感态度与价值观通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力、自我展示能力以及探究精神。教学重点圆锥展开图及面积计算公式的推导和应用。教学难点通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系。综合其它知识分析解决实际问题的能力。教学策略的选择与设计　本节课为了突出公式的推导过程，重视直观操作和逻辑

5、推理的有机结合，我以点拨引导为主。具体地，在进行圆锥展开图及面积计算公式的推导时，为了给学生提供一个基本的思考方向，我让学生类比圆柱体的侧面积和全面积的表示方法。在具体的整个学习过程中，我又引导学生通过动手实践、自主探究、合作交流相结合的等一系列的学习方式完成了发现圆锥各元素与展开扇形各元素之间的对应关系，进而综合运用圆锥的侧面积和全面积的计算公式及相关知识综合解决一些实际问题，很好地培养学生空间观念和转化思想，提高了学生的动手操作能力，推理能力以及分析问题和解决问题的能力。总之，在整个教学过程中，老师既给学生提供了充分从事数学活动的机会，运用各种手段激发学生学习兴趣

6、，组织学生活动，充分发挥教师的主导作用；让学生主动参与学习全过程既给学生提供了充分从事数学活动的机会，又体现了学生的主体地位。教学环境及资源准备教师主要利用白板将PPT导入后呈现整个教学的主要活动和问题。特别是为了帮助学生弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，特别应用实物进行了动画演示。另外，为了展示学生的推理过程和解决问题的思考过程，选用了白板模式下的展台对学生的成果加以展示的。学生以四人小组的形式就坐；为了弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系学生组内准备圆锥模型，剪刀等学具。教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：创设情境，引入

7、新课：要求学生欣赏有关圆锥的一组图片后，说出这组图片都含有的几何图形是什么？请根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。圆锥学生可能会回答圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，老师顺着让学生体会到圆锥在生活实际中广泛存在，而后让学生根据自己以前所学说说对圆锥的一些认识，可使学生消除对所学内容的陌生感，体会知识间的顺承关系。活动2：认识圆锥的母线，高，半径以及它们之间的关系圆锥是由哪几个面围成的？同一个圆锥中有多少条母线，它们的长度如何？圆锥中r、h和l之间存在怎样的数量关系？学生通过观察课件上的圆锥回答问题构成圆锥的基本图形。学生通过老师的讲解和自己对实