24.4.1弧长和扇形面积---弧长公式

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1、课题24.4.1弧长和扇形面积公式------弧长公式授课人杨翠红教学目标1.掌握弧长公式的推导过程，能运用公式进行有关计算2.通过弧长公式的推导过程与运用发展学生分析、解决问题的能力，发展学生抽象、理解、归纳能力教学重点弧长公式的推导和应用教学难点用公式解决实际问题教学方法小组合作启发式教学课堂教学程序设计设计意图创设情境：1.在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？2.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料.为解决以上两个问题，我们今天来学习弧长的计算。合作探究：A（1）半径为R的圆,周长C是多少？B

2、（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）2°圆心角所对弧长是多少？O（5）3°圆心角所对弧长是多少？…(6)n°圆心角所对弧长是多少？结论：弧长公式：创设情境，激发兴趣小组讨论，得出新知巩固新知：1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是6，则弧长为____;2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.一圆中，弧长是2π㎝，该弧所对的圆心角是120°，则这条弧所在圆的半径为。小结：弧长公式涉及三个量弧长,弧所对圆心角的度数,弧所在圆的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。解决

3、问题：例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：结果取整数)巩固新知：4.如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO5.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长为（）拓展训练：ACBA′C′巩固弧长公式利用弧长公式解决实际问题，培养学生分析解决问题的能力计算弧长，培养学生综合解题能力拓展训练，培养学生自主探究能力课

4、堂小结：1.弧长的大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为r，圆心角为n0的弧长是L，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)作业：1.P115第2题2.补充作业：如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B＝30°，则求劣弧AC的长？OCAB以题带知识点，巩固新知板书设计弧长公式：例1教学反思1.学生发言不积极，课堂气氛应再调动。2.拓展训练题目应在进一步深入探究。