24.1.3弧、弦、圆心角 (3)

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1、九年级数学教案施教时间：九年级（）班教师：张亚贞总第课时课题：24.1.3《弧、弦、圆心角》课时：1课型：新授课教学目标（一）知识与技能：让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性。结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。（二）过程与方法：引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。（三）情感态度与价值观：培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。教学重点圆心角、弦、弧之间的相等关系。。教学难点从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧之间的相等关系教学方法自主学习，小猪合作探

2、究教具准备圆规三角板幻灯片教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样____________的角叫做圆心角．自主探究：1、如图所示的⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_____相等，所对的_____相等．认真观察，分析，得出结论目标展示多媒体展示自学目标（2分钟）在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′得到如图2，滚动一个圆，使O与O′重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重

3、合．学生认真阅读学习目标(1)(2)在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？因此，我们可以得到下面的定理：_________________________________________________________________________________。同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦也____．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____，所自学指导教师巡视指导（10-13分钟）例2如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥

4、CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？学生自学教材学生自主探究学习目标对疑难问题进行标记自学检查检查学生自学的效果（5-8分钟）教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。针对学习目标让学生分小组进行解答。学生按学习合作小组对自学目标进行展示各合作小组之间开展竞赛讨论切磋教师点拨（10-15分钟）学生分小组进行讨论学生讨论、交流达标检测课堂练习（5分钟）1．如果两个圆心角相等，那

5、么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）A．=2B．>C．<2D．不能确定3．如图1，⊙O中，如果=2，那么（）．A．AB=2ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC学生合作完成各学习小组对问题进行回答讲解归纳总结课堂总结（2分钟）你掌握了今天的重点内容了吗？这节课你有那些收获？七嘴八舌你说我说，本节学会了什么，收获了多少？作业设计：6．如图2，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦

6、BE=3，则弦CE=________．7．如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，