23.1图形的旋转 (11)

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1、义务教育教科书（人民教育出版社出版）数学（九年级上册）第二十三章旋转23.1图形的旋转（第1课时）湖北省襄阳市襄州区黄集镇中心学校杨霞教学目标：知识与技能：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2、理解图形旋转的基本性质，并能根据旋转的性质作出任一图形的旋转图形；过程与方法：1、通过观察、操作，理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤及关键；2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力；情感、态度与价值观：经过对生活中旋转

2、图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学过程：一、情景引入：教师：关于图形的变化，我们已经学习了平移和轴对称，今天我们来学习一种新的图形变换，请大家欣赏图片，并思考：它们给你以什么印象？多媒体展示图片（风力发电机，时钟，摩天轮，汽车交通标志等）.学生回答后，教师板书：23.1图形的旋转一、探究新知：（一）、读一读，想一想：学生自

3、学教材第59页内容，思考并回答：1、什么叫做图形的旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？2、旋转后的图形要想唯一确定，需要有几个要素？学生自学思考后回答，教师板书：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.（二）、看一看，议一议：认真观察多媒体课件所展示的三角形的旋转，思考：旋转前后的图形有什么特点？学生分组讨论，总结归纳后，教师板书：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等.（三）、画一画，议一议：1、根据旋转的性质，你能按

4、要求画出下列图形吗？学生试画并思考：怎样画出旋转后的图形？教师引导学生归纳、总结.学生思考：若知道线段AB绕一点旋转后得到线段A’B’，你能找出这个点吗？1、出示例题：教材第60页例题例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把三角形ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。一、总结提高：今天，你学会了什么？还有什么疑问？二、课堂练习：1、如图，点P是等边△ABC内一点，△AP'B是由△APC绕着点A旋转得到的，请指出：（1）旋转中心是；（2）旋转角是度；（3）点P，C的对应点

5、分别是；（4）线段AP，PC的对应线段分别是；（5）∠PAC的对应角是；（6）若PA=6，PB=8，PC=10，点P与点P'之间的距离为；∠APB的度数是。2、（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是；（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°,∠ADE

6、=45°，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论。一、布置作业：作业：教材第62页第1、2、3、4题