22.2 二次函数与一元二次方程 (2)

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1、如皋市石庄镇初级中学石建宏二次函数与一元二次方程习题班级姓名学号一．选择题1．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　）第1题第5题A．无解B．x=1C．x=﹣4D．x=﹣1或x=42．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（）A.1B.3C.4D.63．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2015的值为（　　）A．2013B．2014C．2015D．20164．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点

2、（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（　　）A．x1=0，x2=4B．x1=1，x2=5C．x1=1，x2=﹣5D．x1=﹣1，x2=55．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞46．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根;B.有两个异号实数根;C.有两个相等的实数根;D.没有实数根.3如皋市石庄

3、镇初级中学石建宏7．抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k>－B．k≥－且k≠0C．k≥－D．k>－且k≠08．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　）A．m≥﹣2B．m≥5C．m≥0D．m＞4二．填空题9．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根为-1和5，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则

4、线段AB的长为　　　　　　．11．已知抛物线y=x2-2x+m（m为常数）与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为12．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是　　　　　　．三.解答题13．一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系?试把方程的根在图像上表示出来．.3如皋市石庄镇初级中学石建宏14．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有

5、两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.15．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由3