22.2二次函数与一元二次方程(2)

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1、22.2二次函数与一元二次方程（第二课时）鲍开宏学习目标能用二次函数图像求一元二次方程的近似值有两个根有一个根（两个相同的根）没有根有两个交点有一个交点没有交点b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象与x轴若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则________________。b2–4ac≥0知识回顾△＞0△=0△＜0oxy△=b2–4ac△＞0△=0△＜0oxy△=b2–4ac判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

2、图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1=x2=b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0复习题1.不与x轴相交的抛物线是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2－32.若抛物线y=ax2+bx+c=0，当a>0，c<0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个相等的

3、实数根，则m=＿＿＿，此时抛物线y=x2－2x+m与x轴有＿＿个交点.4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上，则c=＿＿.11165.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是＿＿＿＿＿.b2－4ac<0无实数根6.抛物线y=2x2－3x－5与y轴交于点＿＿＿＿，与x轴交于点.7.一元二次方程3x2+x－10=0的两个根是x1=－2，x2=5/3，那么二次函数y=3x2+x－10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿.(0，－5)(5/2，0)(－1，0)(-2，0)(5/3，0)8.已知抛物线和直线相交于点P(3，4m)。（1）求

4、这两个函数的关系式；（2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。用图像法求一元二次方程的近似解方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;（-1.3、0）、（2.3、0）(3)得出方程的解.x=-1.3，x=2.3。（1）利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.?xy用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？尝试题：(2)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.XY0522(3)若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点

5、D不能确定CX1=0，x2=5（4）根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3

6、17B、6.170,b2-4ac=0B、a<0,b2-4ac>0C、a>0,b2-4ac<0D、a<0,b2-4ac=0巩固题：课堂反思谈谈你对这节课的收获当堂检测1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是。2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。3、抛物线y=x2-

7、kx+k-2与x轴交点个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定亮出你的风采1、已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时，y=0,y>0,y<0?（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使S⊿ABP是S⊿ABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.?拓展yx拓展?2、已知二次函数y=x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点;（