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《天津市红桥区2017-2018高二上学期期中考试数学（文）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年天津市红桥区高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.直线I过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0平行，则直线I的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=OC.2x-3y+5=OD.2x-3y+8=O【答案】D【解析】试题分析：设与直线2x・3y+4=0平行的直线方程为2x・3y+c=0,把点（・1,2）代入求得c的值，即可求得所求的直线的方程.解：设与直线2x-3y+4=0平行的直线方程为2x-3y+c=0,把点P（-1,2）代入可得-2-6+c=0,c=8,故所求的直线的方程为2x-3y+8=0,故选：D.考点：直
2、线的一般式方程与直线的平行关系.2.圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：由题两圆的圆心分别为（-2,0）,（2,1）,圆心距为』（2+2）2+1=厲，两圆的半径分别为2,3,由于3-2v"v3+2,所以两圆相交。考点：圆与圆的位置关系。3.如果直线ax+2y+2=0与直线3x・y・2=0平行，则a二（）33A.-3B.—C.-6D.—22【答案】C【解析】由于直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，故它们的斜率相等，故有-
3、=3,解得a=-6,故选C.4.在空间，下列命题正确的是（）A.如果平
4、血a内的一条直线a垂直于平血p内的任意一条直线，则a丄乩B.如果直线a与平面B内的一条直线平行，则a〃(3A.如果直线a与平面p内的两条直线都垂直，则a丄BB.如果平面a内的两条直线都平行于平面p,则a〃B【答案】A【解析】对于A,根据线面垂直的定义可得如果平面a内的一条直线a垂直于平面B内的任意一条直线，贝临，可得aIP，A正确;对于B，如果直线R与平面B内的一条直线平行，R可能在平面B内，B错误；对于C、如果直线a与平面B内的两条平行直线都垂直，a与B不垂直，C错误；对于D,如果平面a内的两条平行直线都平行于平面B'贝山与B不平行，D错误，故选A•1.若直线过点(1,2),(4,2+$)则
5、此直线的倾斜角是()兀冗兀7CA.—B.—C.一D•-6432【答案】A【解析】设直线的倾斜角为a,则伽a=-―匚二=—,又•••aG[0,兀],・••a=-,故选A.4-136【方法点睛】本题主耍考查直线的斜率与倾斜角，屈于简单题.求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，(1)己知直线上两点的坐标求斜率：利yi~y2用“一；(2)己知直线方程求斜率：化成点斜式即可；(2)利用导数的几何意义求曲X]-X2线切点处的切线斜率.2.若圆心在x轴负半轴上，半径为厉的圆0,且与直线x+2y=0相切，则圆0的方程是()A.(x-^5)2+y2=5B.(x+^/5)2+y2=
6、5C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5【答案】D--__lair-…【解析】试题分析：设圆心为(a,0)(a<0),因为直线与圆相切•••祈=#5•"=-5,所以圆的方程为(x+5)2+y2=5考点：圆的方程3.如图所示，在立体图形D-ABC屮，若AB二BC,AD二CD,E是AC的中点，则下列命题中正确的是()A.平面ABC丄平面ABDB.平面ABD丄平面BDCC.平面ABC丄平面BDE,且平面ADC丄平面BDED.平面ABC丄平而ADC,且平面ADC丄平而BDE【答案】C【解析】因为AB=CB，且E是AC的中点，所以BE丄AC,同理，DE丄AC,于是AC丄平面BDE.因为AC
7、在平面ABC内，所以平面ABC丄平面BDE.乂ACG^面ACD,所以平面ACD丄平而BDE,所以选C.考点：面面垂直的判定与性质.1.函数y=axx(a>0,a^l)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则丄+1的最小值为()mnA.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：令1-若=1),得x=U=l,即在直线则丄■丄£2+2=4(当II仅当,即轴=»=2时,nr,n2取等号).考点：1.函数过定点；2.基本不等式.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分)2.圆C：x2+y2+2x+4y=0的圆心到直线3x+4y=4的距离d=.【答案】3【解析】圆C:x
8、2+y2+2x+4y=0化为(x+l)2(y+2)2=5，可得圆心坐标为(-1-2),(-1,-2)到【答案】90°10.在正方体ABCD-AiBiCiDi中,AB的中点为M,DDi的中点为N,则异面直线B】M与CN所成角的度数是.圆有公共点，•••Shk的取值范围是'取AA]的中点E,连接EN,BE角B]M于点O,则EN//BC,且EN=BC,・•・四边形BCNE是平行四边形，・••BE//CN
