广州市海珠区2017-2018学年度上学期期末高二文科数学试题及答案解析

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1、广州市海珠区2017-2018学年第一学期期末联考试题高二数学（文科）本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、考号、姓名填写在答题卡相应的位置，将条型码粘在相应的条形码区。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。V-2V21.椭圆二+丄=1的离心率是cy/i1C.D.—242.己知命题〃：若xvy,则x20,且QH1）是定义域为R的减函数，则函数/（x）=log^（x-l）的图象大致是川IyyDI—Anl—BX5

3、.为了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为①,吐,6,则它们的大小关系为A.S3

4、周期为2兀7.已知数列｛色｝满足陽+3二1an+l+32且q=1,则％=A.B.125223C.61D.一一-88.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测，试屮的成绩.已知甲组数据的屮位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则兀,y的值分别为B.5,5D.8,8A.2,5C.5,8甲组乙组909x215y87424第8题图9.如图所示，圆锥的底面半径为1,母线长为2,在圆锥上方嵌入一个半径为厂的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为A.2/rC.4/rD.16龙—10.若正整数N除以正整数加后的余数为厂，则记为

5、N="mod加)，例如10=2(mod4).下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的，等于A.2B.4C.8D.1111.已知正三棱柱ABC—A4G屮，AB=BB严2,则异面直线与BC；所成角的余弦值为A.晅21C.——4B.D.£2丄412.13.14.15.16.三、己知函数/（兀）=匕丿lnx,x〉0若函数g（%）=/（£）—£有两个零点，则实数R的取值范围为A.（0,+00）B.[1,-Foo）C.(0,1)D.(l,+oo)第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。一个盒子里装有标号

6、为1,2,,5的5张标签，从中无放冋的随机选取2张标签，则选取的2张标签上的数字为不相邻整数的概率为.（兀）已矢UcosX16丿（71——兀=■（3丿x<2x+y>2,则丄的取值范围是x2x-y>2如图是某几何体的三视图（单位：则sin5己知实数兀y满足条件第16题图解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应耳擬酢说明,证明过程或演算步骤。ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知b=2,B=30；C=45.（1）求sinA的值；（2）求三角形的面积S.18.（本小题满分12分）已知单调递增等比数列｛陽｝满足色+色+。4=28,且+2是。2，匂的

7、等差屮项.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）数列｛$｝为等差数列，其前〃项和Sn=n求数列｛色+亿｝的前〃项和町・19.（本小题满分12分）某汽车4S店关于某品牌汽车的使用年限兀（年）和所支出的维修费用y（千元）有如23456y2.03.56.06.57.0下的统计资料：（1）在所给的直角坐标系中画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，试求y关于兀的回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费超过1.5万元时，车主将处理掉该车.估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车？工（兀一劝（必一刃（b=——£（若-兀）21=1Ha=^-

8、b^)E9—2x：一nxz=i在四棱锥—中,底面AB