山东省泰安英雄山中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、山东省泰安英雄山中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・))11111在AABC中,sin2A丄>0"(B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件-4)#若合IIb,则x=()a充分不必要条件C.充分必要条件3.已知向量a=(1,2),b=(x,A.4B.-4C.2D.-24.已知平面

2、向量a=(1,2),〃=(-3,2),若Aa+b与a垂直，则实数&值为(C・11A.-lB.H59【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.•例如1*2=1，则函数/(x)=sinx*cosx的值域为(a,a2已知函数/(x)=/(兀+5)ev/(-兀)b,a>b-20)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足年化=0,若'PF”的内切圆半径与外接圆半径之比为翌二，则

3、该双曲线的离心率为(-2A.p2,B.5/3C.p24-1D.>/34~1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力•8.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,定点A(0,2),若射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线C的准线交于点/V，则

4、MN

5、:

6、F7V

7、的值是()A.(a/5-2)：V5B.2:>/5C・1:2^5D・V5:(l+>/5)sin15°9.—-2sin80啲值为()sm5A.1B.・1C.2D.・210•设o,b为正实数,—+丁52©,(a-b)2=4(ab)3f则log

8、/二()abA.OB.-lC.lD.—1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.11.已知空间四边形ABCD,M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4,BD=6,则()A.}4，若目标函数z=y-inx取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则3x-y<5实数m的取值范围是()A.m<-B.01D.m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，

9、该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.一.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13・已知/(x)=x(e'+ae-A)为偶函数,则g二・14•若函数/(兀)的定义域为[-1,2],则函数f(3-2x)的定义域是.15•函数f(x)=xeA在点(1,/(1))处的切线的斜率是•7Tjr16.将曲线G：y=2sin(^x+-),^>0向右平移石个单位后得到曲线C?，若G与Q关于x轴对称，则血的最小值为.二.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本题10分)解关于的不等

10、式心-(d+1)兀+1>0.18・(本题满分14分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-a/3sinA)cosB=0.(1)求角B的大小；(2)若a+c=2,求b的取值范围・【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力•19.圆锥底面半径为lc〃，高为血，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.20・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=

11、无-(ag7?).(1)当d=l时，解不等式/(x)<

12、2x-l

13、-l；(2)当xw(-2,1)时，x-]>2x-a

14、-\-f(x)，求的取值范围.21.(本小题13分)在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在尢,y轴上滑动,点M在线段AB±，且AM=2ME,(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程；(2)过点P(O,1)的直线/与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求ANEF面积的最大值。22.(本小题满分13分)已知函数/(x)=ox3-3x2+1,(I)讨论/(%)的单调性；(n)证明：当a<-2时，/(兀)有唯一的零点不)，且xog(O,-).山东省泰安英雄山中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析（参考答案）一.选择题