5、()22A.8B.10C.12D.168.设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,贝!J()A.a>b>cB.b>c>aC・c>b>aD.c>a>brlog2x,x>09.若函数f(x)=f(-a),则实数a的収值范围是()2A.(-1,0)U(0,1)B.(-g,-1)U(1,+oo)C.(-1,0)U(1,+oo)D.(-oo,-1)U(0,1)10.已知函数f(x)=log丄(4"3+1)2的值域是[0,+oo),则它的定义域可以是()A.(0,1]B.(0,1
6、)C.(-oo,1]D.(-OO,0]二、填空题：(每题5分，共25分)2TT11.点P从(0,1)出发，沿单位圆逆时针方向运动争弧长到达Q点，则Q点的坐标为—.flog八1-X),x<012.定义在R上的函数f(x)满足f(x)={/、/、、，则f的长度为[f(x-1)-f(x~2),x>0x2-Xj.已知函数y=
7、logo,5X定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为.xf7(x)-f(x)14.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(l)=0,2>0(x>0),则x不等式x3试写出
8、该种商品的日销售额y与时间t(O0W2O)的函数关系表达式；求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.19.在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)二旦上+坦芈COSDcosA(I)证明：a+b=2c；(II)求cosC的最小值.20•设函数f(x)=x2-minx,h(x)=x2-x+a.f(x)>0的解集是—.15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xER恒有f(x+1)=f(X-1),已知当xe[0,1]时f(x)=(寺)I,则①2是函数f(x)的周期；②函数f(
9、x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1,最小值是0；④当xw(3,4)时，f(x)=(专)x-3.其屮所有正确命题的序号是•三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.已知f(x)是定义在R上的奇函数恒满足，且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x)当xW[0,2]时，f(x)=2x-x2(1)求证：函数f(x)是周期函数；17.已知函数f兀sin(2x—)+2sin兀(x-(xER).(2)当xe[2,4],求f(x)的解析式；(1)化简并求函数f(X)的最小正周期；(2)求
10、使函数f(x)取得最大值的x集合.18.经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20(1)当a=0时，f(x)2h(x)在(1,+T上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m二2吋，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数m,使函数f(x)和幣数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求Him的值，若不存在，说明理由.21.已知
11、函数f(x)=ex+ax.⑴若f(x)在x=0处的切线过点(2,・1),求a的值；(II)讨论函数f(x)在(1,+oo)上的单调性；(III)令a=l,F(x)=xf(x)-x2,若F(xi)=F(x?)(x^Hx?),证明：Xi+x?<・2.2016-2017学年山东省青岛市黄岛一中咼三(上)10月月考数学试卷(理科)参考答案
