山东省济南一中2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年山东省济南一中高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x-3^0},B={x

3、y=ln(2-x)},则AAB=()A.(1,3)B・(1,3]C.[-1,2)D・(-1,2)2.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，贝'JIz

4、=()A.V2B.a/3C.75D.V103.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，其中左视图是一个边长为2的正

5、三角形，则这个几何体的体积是()正视圉左视圏俯视图A.2cm2B.V3cm3C.3V3cm3D.3cm3兀4.已知函数f(x)=sin(u)x+(j))(u)>0,4)<—)的最小正周期为n,且其图象向左平移葺个单位后得到函数g(x)=cosu)x的图象，则函数f(x)的图象()A.关于直线x€对称B.关于直线x二誇对称C.关于点(召，0)对称D.关于点(罟•，0)对称5.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()A.1B.

6、C.

7、D.

8、6.已知定义在R上

9、的奇函数f(x)满足f(・x)=-f(x),f(x+1)=f(l・x),且当xG[0,1]时，f(x)=log2(x+1),则f(31)=()A.0B・1C・一1D.21.下列说法正确的是（）A."xVO〃是"In（x+1）<0〃的充要条件B・"Vx^2,x2-3x+2^0"的否定是z/3x<2,x2-3x+2<0,/C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选岀，则该班学生人数可能为60D.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1,o2）（a>0

10、）,若X在（0,1）内取值的概率为0.4,则X在（0,2）内取值的概率为0.822&设Fi，F2为椭圆¥+*•"的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PFi的屮点在95y轴上，则晋｛的值为（）A.-r-B.149C.13°，4x+y-8^09.已知变量x,y满足x+y-5<0,若目标函数z=ax+y（a>0）取到最大值6,y-1^0则a的值为（）55A.2B.jC.〒或2D.-2H--3,-l

11、实数m的取值范圉是()A.(一弓,-2]U[0,2]B.(一¥，-2]U[0,2]C.(一弓,-2]U[0,2)444D.(-孚-2]U[0,2)4二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.口.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为・幵始z=l,S=O=tan3_+匸;+1S=Sp/输出s/结束12.(a+x)(1+頁)§的展开式中X?项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是・13.在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足祝今反，贝I届•乔•14.如图，长方

12、形的四个顶点为0(0,2),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y二妬经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC屮，则质点落在图中阴影区域的概率是.215.已知双曲线七■-2^7=1(a>0,b>0)的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的b2弦长为2,则离心率e二三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知向量匸(2cos2x,诉)，n=(1，sin2x),函数f(x)二(1)求函数f(X)的最小正周期及单调增区间；(2)在AABC中，a,b,

13、c分别是角A,B,C的对边，且f(C)二3,c=l,ab二2馅,且a>b,求a,b的值.16.已知数列已知数列｛aj的前n项和是S”且Sn-^an=l(neN+).(1)求数列｛aj的通项公式；111(2)设bn=log4(1-Sn.i)(nEN),口二-「丁+-j^y+・..+—,求口的取值1223^n^rd-l范围.17.如图，在三棱锥C-PAB中，AB丄BC,PB丄BC,PA=PB=5,AB=6,BC=4,点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN丄AB.(I)求AN的长；(II)求二面角M-N

14、C-A的余弦值.P19・甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在［120,150］内为优秀.甲地区：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数231015分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数15X31乙地