2016年山东省日照一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省日照一中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合A={y

2、0≤y＜2}，B={x

3、

4、x

5、＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）A．{x

6、0≤x≤1}B．{x

7、1≤x＜2}C．{x

8、﹣1＜x≤0}D．{x

9、1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由条件根据补集的定义求得∁RB，从而求得A∩（∁RB）．【解答】解：∵B={x

10、

11、x

12、＞1}

13、，∴∁RB={x

14、

15、x

16、≤1}={x

17、﹣1≤x≤1}．再根据集合A={y

18、0≤y＜2}，A∩（∁RB）={x

19、0≤x≤1}，故选：A．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．　2．已知=a+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）A．﹣4B．4C．﹣10D．10【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算及复数相等的性质可求得答案．【解答】解：∵===a+i，∴=a，=﹣1，解得：b=﹣7，a=

20、3．∴a+b=﹣7+3=﹣4．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数分母实数化是化简的关键，考查复数相等与运算能力，属于基础题．　3．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（　　）A．5B．﹣1C．0D．1【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】根据题意，得出a1=a3=a2，数列{an}是常数列；由此求出a10的值．【解答】解：根据题意，得，∴a1•a3=，整理，得=0；∴a1=a3，∴a1=a3=a2；∴数列{an}是常数列，又a5

21、=1，∴a10=1．故选：D．【点评】本题考查了等差与等比数列的应用问题，解题时应根据等差中项与等比中项的知识，求出数列是常数列，从而解答问题，是基础题．　4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（）的值为（　　）A．B．0C．1D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的部分图象可确定振幅A及周期T，继而可求得ω=2，利用曲线经过（，2），可求得φ，从而可得函数解析式，继而可求

22、f（）的值．【解答】解：由图知，A=2，T=﹣=，∴T==π，解得ω=2，又×2+φ=2kπ+（k∈Z），∴φ=2kπ+（k∈Z），0＜φ＜π，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+），∴f（）=2sin=．故选：D．【点评】本题考查利用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式，φ的确定是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．　5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x﹣ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，=+．若点M在圆C上，则实数k=（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【考点】直线与

23、圆相交的性质；平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设AB的中点为D，有=+=2，即圆心到直线的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程解出实数k的值．【解答】解：设AB的中点为D，有=+=2，∴

24、

25、=2

26、

27、=R=2，∴

28、

29、=1．由点到直线的距离公式得1=，解得k=0，故选：C．【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质，考查向量加减法的意义，点到直线的距离公式的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．　6．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（　　）A．0B．﹣1

30、C．﹣2D．﹣3【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】利用循环结构，直到条件不满足退出，即可得到结论．【解答】解：执行一次循环，y=0，x=0；执行第二次循环，y=﹣1，x=﹣2；执行第三次循环，y=﹣2，满足条件，退出循环故选C【点评】本题考查循环结构，考查学生的计算能力，属于基础题．　7．设n=（4sinx+cosx）dx，则二项式（x﹣）n的展开式中x的系数为（　　）A．4B．10C．5D．6【考点】二项式系数的性质；定积分．【专题】二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等

31、于0，求出r的值，即可求得展开式中x的系数．【解答】解：n=（4sinx+cosx）dx=（﹣4cosx+sinx）=5，则二项式（x﹣）n=（x﹣）5的展开式的通项公式为Tr+1=•（﹣1）r•x5﹣2r，令5﹣2r=1，求得r=2，∴展开式中x的系数为=10，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．