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《山东省桓台第二中学2017届高三4月月考（模拟）数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省桓台第二中学2017届高三4月月考（模拟）数学试卷（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={2,4,6,8},B={x
2、x2-9x+18<0},则ACB=（）A.{2,4}B.{4,6}C.{6,8}D.{2,8}■2.若复数吐•（awR）为纯虚数，其屮i为虚数单位，则d二（）1+2/A.2B.3C.-2D.-33.袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）・1r11r2A.—Be—C
3、.—D.—42334.等比数列{色}的前斤项和为Sn=a^n-^b,则纟二（）bA.-3B.-1C・1D.35.直线/：d+y+4=0伙w/?）是圆C：F+b+4兀_4歹+6=0的一条对称轴，过点A（0,幻作斜率为1的直线加，则直线加被圆C所截得的弦长为（）A.B.y[2C.y[6D.2>/626.祖冲之之子祖恒是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幕势既同，则积不容异”•意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得面积恒等，那么这两个儿何体的体积相等•此即祖恒原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个该几何
4、体的下底面平行相距为（0b>09c<0,下列不等关系正确的是（B.ac>bcC.loga(a-c)>logb(b-c)A・ac>be9•执行如图所示的程序框图，若输入/?=2017,则输出z•的值为（A.335B.336C.337D.33810.己知F是双曲线E：二一二=1(d>0,b>0)的右焦点，过点F作E的一条渐近线cT少的垂线，垂足为P,垂线PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为护,若FP=2d,则该双曲线的离心率(
5、)A.V2B.2C.3D.4第II卷二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11•已知向量p=(l,2),q=(x,3),若p丄q,贝ij
6、p+q
7、二.12.(低-丄)'的二项展开式中，含x的一次项的系数为-(用数字作答)xX+y-45013.若实数兀』满足不等式组J2x-3y-8<0,目标函数z=kx—y的最大值为12,最小x>值为0,则实数k二.14.己知数列［an｝满足nan+2-(n+2)an=A(n2+2n),其中at=l9a2=2,若a”vaft+l对VngN'^恒成立，则实数2的取值范围为・15.设函数/(兀)=g(-)+F,曲线),=g(x)在点(1,g(l
8、))处的切线方程为9兀+y-1=0,三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知函数/(x)=Asin(血+0)(A>0,Q>0」°
9、v-)满足下列条件：7T①周期T=m、②图象向左平移殳个单位长度后关于y轴对称；③/(0)=1.6(1)求函数/(X)的解析式；求cos(2a-20)的值.7T(2)设a、卩w(0,—),17.AABC的内角A,B.C的对边分别为abc,己知2a=J^csinA—acosC.(1)求C；(2)若c=V3,求ABC的面积的最大值.18.如图，四边形ABCD为菱形，艸边形ACEF为平行四边形，设BD与AC相交于点G
10、,AB=BD=2,AE=冬,ZEAD=ZEAB.(1)证明：平ifijACEF丄平面ABCD；(2)若AE与平fflABCD所成角为60,求二面角B-EF-D的余弦值.19.某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.(1)求某户居民的用电费用y(单位：元)关于月用电量兀(单位：度)的函数解析式；(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图
11、，若这100户居民中，今年1月份用电量不超过260元的占80%,求Q,/?的值;(1)在满足(2)的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区I'可的中点值代替，记丫为该居民用户1月份是用电费用，求Y的分布列和数学期望.nf]t.120.已知椭圆C：二+=1@>方>0)的左右顶点A,,A，上下顶点分别为左右crly12焦点分别为甘2,其屮长轴长为4,且圆O：兀2+),
