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《平面向量-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密（含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密09平面向量解藩高考高考考点命题分析三年高考探源考査频率平面向量的概念及线性运算平面向量的概念一般不直接考查，通常是结合后面的知识进行综合考查.平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大,属中低档题.平面向量的基木定理及坐标表示是高考屮的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题来解决，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也作为解答题屮的条件，应用向暈的平行或垂直关系进行转换.平面向量的数量积也一直是高考的一个热点，尤其是
2、平面向量的数量积，主要考查平面向量的数量积的运算、向量的儿何意义、模与夹角、两向暈的垂直等问题.题型一般以选择题、填空题为主.平面向量既有数，又有形，既有代数形式的向量加、减、数乘及数量积运算，又有向量加、减、数乘及数量积的儿何意义，因此，高考的考查既有对向量的独立命题，也常与函数、三角函数、不等式、数列、解析几何等综合命题，解题时，注意向量的工具性及数形结合、转化与化归数学思想的运用.2017新课标全国II42015新课标全国I2★★★★平面向量的基本定理及坐标表示2016新课标全国II13★★★★平面向量的数量积及向量的应用2017新课标
3、全国I132017新课标全国III132016新课标全国I132016新课标全国III12015新课标全国114★★★★对点解密考点1平面向量的概念及线性运算题组一平面向量的概念调研1给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.③若zd=O(z为实数)，则久必为零.④久，“为实数，若加=妙,则a与b共线.其中错误的命题的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①错误，两向量共线耍看其方向而不是起点或终点.②正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，•但它们的模均为实
4、数，故可以比较大小.③错误，当a=0吋,不论久为何值，Aa=O.④错误，当z=/z=O时，2a=yb=0,此时，a与〃可以是任意向量.故选C.o■■oO••°☆技巧点拨☆对于向量的概念问题：一是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向；二是考虑零向量是否也满足条件，要特别注意零向量的特殊性.具体应关注以下六点：(1)正确理解向量的相关概念及其含义是解题的关键.(2)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性.(3)共线向量即平行向量，它们均与起点无关.(4)相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量
5、未必是相等向量.(5)向量对以平移，平移后的向量与原向量是相等向量.解题时，不要把它与函数图象移动混为一谈.⑹非零向量a与丄的关系：丄是a方向上的单位向量.（7）向暈与数暈不同，数暈可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小.题组二平面向量的线性运算调研2如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是/E的中点，若AB=a，AD=b,则乔等【答案】A【解析】由
6、石+疋冃石-疋
7、可知，五丄疋,则为Rt^ABC斜边EC上的中线,A.£+如D.如-知【解析】丑抨弓亦亟冷（亦存）冷亦护十+”故选A.‘•2‘•...‘•调研
8、3设点M是线段BC的中点，点力在直线BC外，BC=6,AB+AC冃/B—/C
9、,贝【答案】2因此，
10、而'k+l貳
11、二2.调研4己知D为三角形力3C的边3C的中点，点尸满足PA+BP+CP=O,AP=APD,则实数久的值为【答案】—2【解析】如图所示，由乔=2而且丙+丽+乙0=0,则P为以力仗FC为邻边的平行四边形的第四个顶点,因此AP=-2P5,则久=-2.2・☆技巧点拨☆平面向量的线性运算是高考考查的热点内容，题型以选择题、填空题为主，难度较小，属中、低档题，主要考查向量加法的平行四边形法则与三角形法则及减法的三角形法则或向量相等，做题
12、时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素.向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点"；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量"；平行四边形法则要索是“起点重合常见的平面向量线性运算问题的求解策略：(1)进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形屮，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用己知向量表示出来.(2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提収公因式等变形手段在线性运算中同样适用.(3)用儿个基本向量表示某个向量问题的
13、基本技巧：①观察各向量的位置；②寻找相应的三角形或多边形；③运用法则找关系；④化简结果.题组三共线向量定理及其应用调研5已知向量a,b,c中任意两个都不共线，但a+
