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《解密15直线与方程-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密15直线与方程歹解藩高考高考考点命题分析三年高考探源考查频率直线方程从近三年高考情况来看，对于直线的考查，一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；二是考查求直线的方程，平行、垂直的判定；三是以两直线的交点坐标为背景，与其他知识相结合，求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解，需熟练掌握基础知识和公式的变形，本节知识很少单独考查，常与其他知识相结合，解题时充分利用分类讨论、数形结合的思想，掌握概念，熟记公式，对于两条直线平行、垂直的判定以及对称问题是训练的重点.2017新课标全国【7,202017新课标全
2、国II7,122017新课标全国III5,202016新课标全国I15,162016新课标全国II202016新课标全国III12,152015新课标全国I20★★★★★直线的位置关系2017新课标全国11202016新课标全国I212016新课标全国III202015新课标全国II20★★★★考点1直线方程题组一直线的倾斜角与斜率调研1若点P是函数_/(x)=ex-e^-3x的图象上任意一点，设在点P处切线的倾斜角为弘则«的取值范围是•【答案】［o,“【解析】由导数的几何意义可知，函数y=f{X)=e-eX-3x的图象
3、上任意一点P处切线的斜率等于该点的导函数值，而y=cv+e_:v—3>2—3=—1,当且仅当x=0时等号成立，B
4、Jtana>—1.因为«e[0,兀），所以倾斜角a的范围为0,器，兀）题组二直线的方程调研2若点伽，/?）在直线4兀+3歹一10=0上，则m2+n2的最小值是A.2B.2^2C.4D.2^3【答案】C【解析】解法一：T点（加，n）在直线4x+3y—10=0上，+3/7—10=0.欲求m2+n2的最小值可先求J（加-OF+⑺一OF的最小值,而J（加—OF+（斤—0）2表示伽+3〃一10=0上的点（加，力到原点的
5、距离，如图.532111111才11111.57-3-2-1.一101245m-2.-3-4c当过原点的直线与直线4〃?+3”一10=0垂直时，原点到点（/«,/;）的距离的最小值为2.:.m2+n2的最小值为4.解法二：由题意知点伽，〃）为直线上到原点最近的点，直线与两坐标轴交于力（
6、，0）,3（0,¥）,直角三角形中，（9/1=1，斜边AB=丁Sg4B=goAOB=*Bh斜边上的高h即为所求/的算术平方根.510—X’.OAOB23AB~25~2r.-?:.m2+n2的最小值为力2=4.晅。・:邃•冷色「龜。「晅
7、・。織[晅•二龜晅吓蠶「。晅「廳。•。运・。：☆技巧点拨☆1.解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯.2.求解直线方程时要考虑斜率不存在的情况.O■■■晅。严龜■晅。•。總°・°晅.•。總.::S考点2直线的位置关系题组一垂直与平行的判定调研1设qWR,则匕=一1”是“直线Qjr+y—1=0与直线x+©+5=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Aa2—1=0,【解析】直线姒+厂1=0与直线+y+5=0平行的充要条件为*卄1和即心±1，故g
8、=T是两直线平行的充分不必要条件••故选A..调研2如果直线(2a+5)x+(Q—2)y+4=0与直线(2~a)x+(a+3)y-=0互相垂直，则a=A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-2【答案】C【解析】lil题意可知(2q+5)(2—g)+(q—2)・(g+3)=(2—q)・[(2q+5)—(q+3)]=—(q—2)(q+2)=0.解得q=±2,故选C.o■■■晅。严龜■晅。•。總°・°晅.•。總.S☆技巧点拨☆由两直线平行或垂直求参数的值在解这类问题吋，一定要“前思后想，“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可
9、能性，是否需要分情况讨论；“后想'‘就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解.。•龜晅吓龜「。晅「龜。「晅.•。龜题组二距离问题调研3若动点3分别在直线/】：x+y~7=0和?2：工+夕一5=0上移动，则M的中点M到原点的距离的最小值为B.2迈D.4^2A.3迈C.3迈【答案】A【解析】依题意知M的中点M的集合是与直线厶：x+y~7=O和5x+y—5=0的距离都相等的直线,则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为/：x+y+m=0y根据平行线间的距离公式得•
10、w+7
11、
12、m+5
13、V2
14、=V2=>
15、/h+7
16、=tn+5戶/w=_6,即/：兀+尹一6=0,根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为O■■■.s:晅「•緞晅吓電•°。晅。•。總。：晅・・。2☆技巧点拨☆在运用两平行直线间的距离公式；仔时，一定要注意将两方程中八的系数化为相同的形式..»晅・".電晅"产蠶・题组三对称问题调研4已知
