广东省深圳市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理

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1、2017-2018学年第一学期期中测试高二理科数学本试卷由两部分组成。第一部分：高二数学第一学期前的基础知识和能力考查，共64分；选择题包含第3题、第4题、第5题、第7题、第8题、第11题共30分；填空题包含第15题、第16题共10分；解答题包含18题、第19题共24分；笫二部分：高二数学笫一学期的基础知识和能力考查，共86分；选择题包含第1题、第2题、第6题、第9题、第10题、第12题共30分；填空题包含第13题、第14题共10分；解答题包含第17题、第20题、第21题、第22题共46分。全卷共22题，共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答

2、第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2〃铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知命题刀：“PnwN*,,『+3咒+2是偶数”，则一啰为（）A.//?+3〃+2不是偶数B.n2+3n+2是偶数C.3neNv,n24-3/24-2不是偶数D.X/+3/7+2不是偶数x-my-y=0的

3、线段长度为2p,则/〃的值是(A.3B.2C.1D.07.使函数/(x)=sin(2x+0)+V^cos(2x+0)为奇函数，且在上是减函数的0的一个值是()A.—34龙D.5龙221.若方程丄+丄=1表示的是焦点在x轴上的椭圆，则斤的取值范围是()k-25-kA.2577C.—/(I),则下列不等式一定正确的是()A./(-

4、1)/(2)D./(2)0A.4B.-C.5D.726.已知抛物线/=2px(p>0)截直线8•数列｛色｝4S“是数列的前刀项和，若对于任意的正整数mgS"成等差数列，则5100=A.0B.50C.100D.2009.双曲线冷—餐=l（a>0,b>0）,过焦点舀的弦加?长为加，另一焦点为鬥，则厶ABE的erZr周长是（）A.4aB.4a_mC・4g+2〃?D・4g-2"210.如图，在正方体ABCD—A&CQ中，棱长为1

5、,E、F分别为GQ与AB的小点，B,到平'^FCE的距离为（）A.D.V3O-y-c11.关于/的方程x2-xcosAcosB-cos2—=0有一个根是1,则厶ABC—定是（）2A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形12.设h>2a>0,椭圆ajc2-^-hy2=1的两焦点分别为片，览，椭圆上有一点P,若ZFfF?=90°,满足条件的点"有（）A.0个B.0个或2个C.2个或4个D.0个或2个或4个一.填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合A={yy=F+2兀一1,兀w/?},集合B=^xx>,若xeB是xwA的充分不必

6、要条件，则实数a的取值范围是・Y2V214.与双曲线二一2_=1有相同的渐近线且过点（10,3）的双曲线的标准方程是259'丿15.已知tana-2,则cos2a=一.16.已知等比数列{©}的公比为gw（0,l）,且数列第11项的平方等于第6项，若存在正整数k使得6Z

7、+Q?cik>111,则k的取值范围是.4a2ak三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.(本小题满分10分)如图，已知四边形力旳和四边形济d是两个矩形，且AE=ED,AB=2AEf平面AEFB丄平面EFCD,G为肘的屮点，连接加、G7和处(1)求ZAGC的大小；(2)求

8、直线力〃和平LfijAGC所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)已知数列｛a,｝满足坷=1,%=3色+1(1)证明5+*｝是等比数列，并求匕｝的通项公式；(2)求数列｛劣｝的前〃项和S“.19.(本小题满分12分)△ABC中，tanA=-,tanB=-,且最长边的边长为1,求:23(1)角C的大小；(2)最短边的边长.20*⑷、题满分12分)已知椭圆才+「1'试确定刃的取值范围’使得对于直线y=4x+〃？，椭圆C上有不同的两点关于该直线对称.21.(本小题满分12分)已知A^B^-ABC是正三棱柱，〃是胚中点.(1)证明：人冋〃平面DBC、；(2)若A

9、d丄BC、,求二面角D-C.B-C的度数.22.(本小题满分12分