3、=4所截得的弦长最短时，直线/的斜率为（）A、1B、-1C、y/2D、-V29.当Q为任意实数时，直线（臼一l）x—y+卄1=0恒过定点G则以C为圆心，审为半径的圆的方程为（）A.x+y—2x+4y=0C.%+y+2^-4y=0B.x+y+2x+4y=0D.x+y—2x—4y=010.己知点4（0厂1）,抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,直线AF与抛物线C在第一象限交于M点，AF=FM,O为坐标原点，则AOAM的血积为A、1B、1C、一2D、2211、已知双曲线C:合一*=1（。>0">0
4、）的左、右焦点分别为片、F"P为其右支上一点，连接P片交y轴于点Q,若APQF?为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）A、血B、希C、2D、厉12、己知点P在以F为左焦点的双曲线C:x2-y2=l上运动，点A满足乔•乔=0,则点A到原点的最近距离为（）A、1B.V2C、命D、2第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.两个圆G：（+#+2x+2y—2=0与©,+#—4x—2y+l=0的位置关系是.14.数列｛$”｝满足ai=l,禺=禺_]+〃（〃22）,则a”=15.设点月（
5、2,-3）,〃（一3,—2）,直线/过点"（1,1）且与线段畀〃相交，则/的斜率斤的取值范围是.2216、已知椭圆才+*二1的左、右焦点分别为片、鬥，P为该椭圆上异于顶点的一点，且APF｝F2是等腰三角形，则AP斥鬥的面积为o三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）求倾斜角是直线~y[3x+1的倾斜角的右且分别满足下列条件的直线方程：（D经过点（、瓦,—1）；（2）在y轴上的截距是一5.18.（本小题满分12分）在厶ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对
6、边，且2asinA=（2/?-c）sinB+（2c-/?）sinC.（1）求角〃的大小；（2）若sinB+sinC=V3，试判断的形状.19.（本小题满分12分）已知以点C为圆心的圆经过点水一1,0）和〃（3,4）,且圆心在直线兀+3歹一15=0上.（1）求圆C的方程.（2）设点P在圆C上，求的面积的最大值.20.（本小题满分12分）已知F为抛物线C:y2=2px的焦点，点A（3,加）在抛物线C上,且
7、AF
8、=5o(1)求抛物线C的方程;(II)过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、0两点，求弦的中
9、点坐标。21、(本小题满分12分)已知椭圆E的屮心在原点，焦点在兀轴上，焦距为2迈,左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形。(I)求椭圆F的方程；(II)若对于点M(w,O),存在x轴上的号二总N,使得过N点的任意直线/,当/与椭圆E交于相异两点P、Q时，丽•庞为定值，求加的取值范围。兀=1<2［二选一］22.(选修4—4)在直角坐标系;i勿中，直线/的参数方稈为=3+匹/&为参I2数)在以0为极点，/轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线C的极坐标方程为°=4sin0-2cos&.(1)求直线/的普
10、通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线/与y轴的交点为只直线/与曲线C的交点为儿B,求
11、別・
12、网的值.23.(选修4—5)设/(x)=
13、ox-l
14、.(1)若的解集为［—6,2］,求实数臼的值；⑵当8=2吋，若存在圧R,使得不等式H2/+1)—f(x—1)W7—3刃成立，求实数刃的取值范围.重庆市大学城第一中学2016级高二（上）期中考试试题答案（理科）DBBCAAAACDBA13相交14巴凹152^>-^<-416V154三:17解:rh题知所求直线的倾斜角为30
