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《重庆市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文数学试题共4页，满分150分，考试吋间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.方程nvc2+ny1=1表示焦点在兀轴上的椭圆，则加和几应满足下列（）A.mn>0B.m>0,n>0C.n>m>0D.m>n>Q2.若等比数列{%}的前项和为S”，公比为q,且a、=2,q=3,则S5=(A.40B.70C.80D.2423•若标准双曲线以y二±2x为渐近线，则双曲线的离心率为（B.75C
2、.5或后D.4.以A（l-l）为圆心且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（A.(x-l)2+(y+l)2=4B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x+l)2+(y-l)2=4D.(x+l)2+(y-l)2=25.已知直线gb,c和平面％0,直线gu平面％,下面四个结论：①若b丄Q,则b丄d；②若/?//&,c〃a,贝ijb//c；③若aC0二c,/?//a,Z?//0,贝ijb//c；④若Z?丄丄0,则Q//0.其中正确的个数是（）A.0B.16.在AABC中，acosA=bcosB,A.等腰三角形C.等腰直角三角形C.2D.3则三角形的形状为（）B.直角三角形D.等腰三
3、角形或直角三角形7•直线x+4y+m=0交椭圆+TA,B,若AB中点的横坐标为1,则加二（）B.-1C.1D.2俯视图8.在正方体ABCD-A}B}C}D.中异面直线A/与AC所成角是A.30。B.45°C.60°D.90°9.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各条棱中最长的棱是的长度是（）B.2a/5D.8A.4V2C.610.圆x2+y2-ox+2y+l=0关于直线x-y=l对称的圆的方程为x2+y2=l,则实数d的值为（）A.0B.1C.2D.±211.已知点P（x,y）是直线滋一丁+4=0（k>0）上一动点，PA>PB是圆C:x2+y+2y=0的两条切线，4、B为
4、切点，C为圆心，若四边形PACB面积的最小值A.76是4,则k的值是B.2V62^/341712.如图所示，在正方体ABCD-A^QD,中，点E是棱CG上的一个动点，平而BED】交棱4人于点F,则下列命题中假命题是（）A.存在点E,使得AC,//平面BED.FB.存在点E,使得冋D丄平而BEDfC.对于任意的点£,三棱锥E—DDF的体积均不变BD.对于任意的点E,四棱锥B.-BED.F的体积均不变第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.14.已知等差数列｛。”｝满足偽_“2=2,°]=—7,则
5、
6、tZ
7、
8、+血+・••+©15•在△ABC+1,已知三个内角为A、B、C、满足sinA:sinB:sinC=3:5:4,求最小角的余弦值2216.从双曲线話一士二1的左焦点存引圆宀），=16的切线，切点为T,延长侶交双曲线右支于P点.设M为线段FJP的屮点，0为坐标原点，贝^MO-MT=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）如图所示，R/AABC中，ZACB=90°,AC=2,BC=3,以点C为圆心，AC为半径作扇形ACD,ZACD=90°仃）求平面图形绕直线BD旋转一周所成的几何体的体积；（2）求平而图形绕直线旋转一周所成的儿何体的表面
9、积.18.（12分）已知数列｛%｝是首项为1,公比为q｛q>0）的等比数列，并且2坷,丄Opa2成等差数列•2⑴求q的值；12）若数列｛仇｝满足bn=an+2n,求数列仇｝的前刃项和7；.19.（12分）设锐角三角形初C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.■1）求角〃的大小；.2）若q=3,c=5,求AABC的面积及r22R20.（12分）己知椭圆二+Z=l（d>b〉0）的左右焦点分别为百、F“离心率e=—cr2过片的直线交椭圆于A、B两点，三角形ABF2的周长为&（1）求椭圆的方程；（2）若眩
10、AB
11、=3,求直线AB的方程.21.（12分）图1，平行
12、四边形ABCD中，4C丄BC,AC=BC=1,现将ADC沿AC折起，得到三棱锥D-ABC(如图2),且DA丄BC点E为侧棱DC的中点.(1)求证：AE丄平面DBC；(2)求三棱锥D-AEB的体积；.(3)在ZACB的角平分线上是否存在点F,使得DF//平面ABE?若存在，求DF的长;若不存在，请说明理由.22.(12分)己知圆G：x2+y2=4过圆上任意一点D向x轴引垂线垂足为0(点D、口可重合)，点E为的屮点.(1)求E的轨迹方程；(2)若点E的轨迹为曲线C,不过原点0的直线/与曲线C交于P,Q两点
