广西省桂林十八中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案

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1、桂林十八中15级高三第二次月考试卷数学（文科）命题：审题：注意事项：①本试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟，满分150分；②正式开考前，请务必将口己的姓名、学号用黑色水性笔填写清筑填涂学号;③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1己知全集若北UB・{l*2*3*^*^jr/x:则专M不可能是A(I>d}B.a•®C.wD.02.若复数工满足°亠4・2，则"的虚部是则仏山缮憲輕B洌肿星饬F比冷勺A

2、.—1B.TC.JD.1A.充分不必要条件氏必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量■（一丄心则A.B.c.D.5•如图所示，某地一天6〜14时的温度变化曲线近似满足函数则这段曲线的函数解析式可以为x€[<1141xg[U4]xe[W4]^e[U41A.a>b>cB.b>a>cC.cD.b>c>a7.将函数赛图象上所有点的横坐标缩短至原来的一半，纵坐标不变，再把各点向左平移*2个单位长度，所得图象的对称轴可以为弟1Hb共4页第2页，共4页乂=1a12謨7VC.°•D.&7.在正方体内随机取-点尸，则I则三财的概

3、率是开开胃A.12B.*C.6D.88.右侧的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法.若输入»-209^-121则输出的於值为A.0B.11C.22D.889.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为A&B迈22C.4-4=1(--*>0)11.己知双曲线aA的左、右焦点分别为虬鸟,过国且与工轴垂直的直D.3线交双曲线于▲$两点，直线胡与双曲线的另一个交点为°,若Mygg,则双曲线的离心率为A.娠B.历C.2D.12.已知函数/(RhA.皿。1B.一七若则a的取值范围是［呵C〔一切D.g-2】二、填空题：

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填写在题中的横线上.13.若坐标原点到抛物线的准线的距离为2,则协-｛皿J+/52,则：r=乂的最大值是畑7xH二AB.^fl.AC^D15.在从力中，6在边TC上，且CD=2D89则ilD-16.若函数+有5个不同的零点，则■+£的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤•第17：21题为必做题，每个试题考生都必须作答•第22,23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）设数列｛打的前刃项和为耳，^4

5、=1,（1）求证：数列｛半・为等比数列；（2）设数列｛&｝的前刃项和为£,证明:18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱皿（7-4坯肾中，已知^BAC=Vf,AB=AC=lBBl=Z^BAAl=l2^.（1）证明：ABS（2）若^0=2,求抵〜.19.（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每FI游客数量拝（单位：百人）的关系有如下规zE：当«€[0.100：时，拥挤等级为“优”；当^€（IOO,2C0）时，拥挤等级为“良”；当“€[200,300）吋，拥挤等级为“拥挤”；当"王300吋，拥挤等级为“严重拥挤”•该景

6、区对6月份的游客数量作出如下折线图：（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出占仏的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组屮的数据用该组区I'可的屮点值作代表）；游客数量（单位：百人）[0L1OI9[lOOJOO)(200,300)[300.4001天数a104I频率b13215130（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.16.（本小题满分12分）已知函数2（1）若/co在（as上单调递减，求広的取值范围；（2）若/co在爲・i处的切线斜率是+，证明

7、/co有两个极值点.U17.（本小题满分12分）在平而直角坐标系中，动点M到定点的距离和它到直线Z:z=-2的距离之比是常数雀，记动点M的轨迹为2（1）求轨迹于的方程；（2）过点”且不与工轴重合的直线沟，与轨迹2交于人号两点，线段a的垂直平分线与;r轴交于点户，与轨迹T交于点仑，是否存在直线用，使得四边形心0为菱形？若存在，请求出直线也的方程；若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分•请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分.18.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系屮，点O•習的

8、极坐标分别为（0.0）.富，3，曲线C是以O虛为直径的圆；把2极点0作为坐标原点，极轴作为z轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线；的参数方程为=3+^t。为参毅）•直线；与曲线C交于人爲两点,；与直线O虚交于M点.（1）求M的极坐标和曲