广西省桂林十八中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题word版含答案

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1、桂林十八中15级高三第二次月考试卷数学（文科）命题：李娟审题：屈菲注意事项：①本试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，若，，则不可能是A．B．C．D．2.若复数满足，则的虚部是A．-1B．C．D．13.设，则的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知向量，则A．B．C．D．

2、5.如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式可以为A．,B．,C．,D．,6．若，则A．B．C．D．7.将函数图象上所有点的横坐标缩短至原来的一半，纵坐标不变，再把各点向左平移个单位长度，所得图象的对称轴可以为A．B．C．D．8.在正方体内随机取一点，则的概率是A．B．C．D．9．右侧的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，则输出的值为A．0B．11C．22D．8810．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为A．B．C．D．11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，直线与双曲

3、线的另一个交点为，若，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．12.已知函数若，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上.13．若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则14．已知满足线性约束条件则的最大值是15．在中，在边上，且，则.16．若函数有5个不同的零点，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求做答.(一)必考题：共60分17．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，.（1

4、）求证：数列为等比数列；（2）设数列的前项和为，证明：．18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知（1）证明：；（2）若，求．19.（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”.该景区对6月份的游客数量作出如下折线图：（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）天数频率（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任

5、选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）若在处的切线斜率是，证明有两个极值点.21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到定点的距离和它到直线的距离之比是常数，记动点的轨迹为．（1）求轨迹的方程；（2）过点且不与轴重合的直线，与轨迹交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与轨迹交于点，是否存在直线，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分.22.（本小题满分

6、10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点的极坐标分别为，曲线是以为直径的圆；把极点作为坐标原点，极轴作为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为直线与曲线交于两点，与直线交于点.（1）求的极坐标和曲线的极坐标方程；（2）求．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知的最小值为1.（1）证明：；（2）设，试确定所有值，使得恒成立.桂林十八中15级高三第二次月考试卷数学（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5DACAB6-10BAＣＢB11-12DＡ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.１15.16.三

7、、解答题：本大题共6小题，共70分.17—21每题12分，22-23每题10分.17.解(1)证明：整理得……2分而……4分∴数列是以1为首项，2为公比的等比数列.……5分（2）由（1）知，……6分……7分得……8分……9分……10分而由题知……11分，原等式得证.……12分2１.解：（1）设动点，由题意，得，……2分∴轨迹T的方程为．……4分（2）假设存在满足条件．依题意设直线方程为，代入消去，得，令，则，……6分∴的中点的坐标为．……7分∵，∴直线的方程为，令．……8分∵关于