广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学1月月考试题02

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1、高一数学1月月考试题02时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{l,2,3,4,5},B={（x,y）

2、xwA},则B中所含元素个数为（）A.3B.6C.8D.102.下列命题中，正确的个数是（）①棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合。A・1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个几何体的三视图如图所示（单位

3、长度：cm）,则此几何体的表面积是（）A.20cm2B.(20+4V2)cm2C.(24+4V2)cm2D.24c77?2yi左视图俯视图4.已知函数/（力的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x,>1时，[/（x2）-）]（x2-x,）<0恒成立，设。二f（-扣=f（2c=/（3）,则a,b,c的大小关系为（）A.c>a>bB.c>b>ciC.a>c>hD.b>a>c5.已知AABC的平面直观图是边长为g的正三角形，那么原ABC的面积为（）C.1.已知函数/(x)=log2

4、x

5、,^W=~^2+2,则/(%)•g(x)的图象为()7.已知实数满足等式201（=2012",下列五个

6、关系式：®o

7、点，P点在侧面ASCD内及其边界上运动，并且总是保持PE丄AC.则动点P的轨迹与4SCD组成的相关图形最有可有是图中的（）ABCD11•己知球的直径SC二4,A,B是该球球面上的两点,AB=a/3,ZASC=乙BSC=30°则棱锥s—ABC的体积为（）A.3晶B.2a/3C.V3D.112.定义在R上的函数/⑴满足/（x+6）=/（%）,当一3SxV-1时,/⑴=一（兀+2尸；当—1SV3时，/(x)=x,则/•(l)+/(2)+/・(3)+…+/(2012)=()A.335B.338C.1678D.2012第II卷(非选择题共90分)二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.当x

8、>0吋，函数/(x)=(«2-l)x的值总大于1,则段的取值范围是.13.已知函数/(x)=x2-2^+1,(xgN+)是增函数，则实数Q的取值范围是o14.设/'3是定义在R上的奇函数，若当时，Kx)=lo和(1+0，则A-2)=.15.在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值•拓展到空间，类比平面儿何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点■三.解答题：本大题共6小题，满分74分，写出必要文字说明和演算步骤.16.(本题满分10分)已知2log“(X—4)>log,,(x—2),求x的取值范围。(1)求圆柱的体积与球的体积之比;(2)求圆柱

9、的表面积与球的表面积Z比.17.(本题满分12分)如右图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现：18.(本题满分12分)已知关于兀的二次方程x2+2/7u+2m+l=0,若方程有两根，一根在区间(一1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求实数加的取值范圉19.(本题满分12分)如图，已知三棱柱ABC-AiB,G的所有棱长都相等，II侧棱垂直于底而,由B沿棱柱侧而经过棱CG到点人的最短路线长为2^5,设这条最短路线与CG的交点为D.(1)求三棱柱ABC-AiBiC,的体积;(

10、2)在平面AJW内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；(3)证明：平面AiBD丄平面AiABBi.21.(本题满分12分)函数f(x)=logfl(av—1),(0