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《广东省深圳市2017届高三数学第二次调研考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、深圳市2017年高三年级第二次调研考试数学(理科)本试卷共7页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后，用2〃铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2〃铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作
2、答.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一•项是符合题目要求的.(1)集合A={x
3、x2-2x<0],B=x<2j则()(A)=0(B)ACB=A(GAJB=A(D)AJB=R(2)已知复数w满足(l+i)z=
4、V3+i
5、,其中i是虚数单位，则z=()(A)1—i(B)1+i(C)i(D)—l—i2222(3)下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是()(A)y=cosx(B)y=4x(C)y=2”(D)y=lgx(4)设实数aw(0,1),则函数/(x)=x2-(2
6、a+l)x+a2+l有零点的概率为()(A)-(B)-(C)-(D)-4334(5)某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是()(A)18(B)24(C)36(D)42(1)在平面直角坐标系中，直线y=^2x与圆0:〒+),=1交于久〃两点，©、0的始边是x轴的非负半轴，终边分别在射线创和处上，则tan(a+0)的值为(.)(A)—2a/2(B)-V2(C)0(D)2a/2(7)已知函数/(兀卜=2sin(0x+0),xw7127112'3的图象如图所示，若/(西
7、)=/(兀2)，且兀［北兀2，则f(x+%2)的值为()(A)0(B)1(C)V2(D)V322(8)过双曲线刍-爲=1(。>0">0)的左、右焦点分别作它的两条渐近线的平行线，若这4条crtr直线所围成的四边形的周长为8/7,则该双曲线的渐近线方程为()(A)y=±x(B.)y=±y[2x(C)y-±V3x(D)y-±2x(9)一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()(A)36(B)48(C)64(D)72(10)执行如图所示的程序框图，若输入/F10,则输出&的值为()(A)7(B)6(C)5(D)4a=o,r=i,s=ik=k+结
8、•来)第(10)题图(11)设椭圆cTtr/、=l(a>b>0)的左、右焦点分别为幷、尺，其焦距为2c,点Qc,-在椭圆<2丿的内部，点"是椭圆Q上的动点，且『用+『创<5冈坊
9、恒成立，则椭圆离心率的取值范围是()(A)fl返］5?T7(B)(C)352/(0/)(12)设实数2>0,若对任意的xe(0,+oo),不等式eAx-^>0恒成立，则2的最小值为(A11?e(A)—(B)——(C)-•(D)—e2ee3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(22)题〜第(23)题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共
10、4小题，每小题5分.(13)己知向量a=(x,l),与向量b=(9,x)的夹角为乃，则尸.(14)若函数广(对二兀+名S为大于0的常数)在(l,4-oo)上的最小值为3,贝9实数/〃的值为(15)己知.財，N分别为长方体ABCD-ABCQ的棱的中点，若AB=2近,AD=AA,=2，则四面体C,-DMN的外接球的表面积为_・・(16)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形而积的方法“三斜求积术”，即的面积S二其中日、b、C分别为傥、内角/、B、。的对边.若H2,且tanC二年山*,则△力兀的面积S的最大值为1-V3cos3三、解答题：解答应写出文字说
11、明，证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分12分)数列｛色｝是公差为d(dHO)的等差数列，S“为其前77项和，4卫2卫5成等比数列•(I)证明5pS3,59成等比数列；(II)设4=1也=鶴“，求数列｛—｝的前〃项和7；.(17)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A^B^中，〃为牝的中点，Z场090°,,AB=A(=AA,=2.(I)求证：仏色7平面ADG；(II)当〃G二4时，求直线与平面肋G所成角的正弦值.Ci（19）（本小题满分12分）随
