广东省汕头金山中学2017届高三上学期期中考试文科数学试卷含答案

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1、汕头市金山中学2016-2017学年度第一学期期中考试高三文科数学试题卷命题人：郭荣斌本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集t/=R,集合A={x

2、—2WxW3},B={xx<-l^x>4],那么集合A1-131B{乳

3、兀冬3或兀上4}C.

4、—2,—1)D・I-2,4)B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件=18—，贝ij58=（）C

5、.54D.72A.c0时,/（兀）=2”+2x+b（b是常数），则2.aQ

6、11

7、线扌-丄=1上的一点，&耳是该双Illi线的两个焦点，若PF}=-PF2,1则zf}pf2为

8、（）A.90°B.60°C.45°D.30°7.如果不等式f（x）=ax2-x-c>0的解集为（-2,1），那么函数y=/（-x）的大致图彖是（）8.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是一，则臼的值为（）12A.13B.12C.11D.109.已知函数错误！未找到引用源。，则函数错误！未找到引用源。的人致图像为（）10.已知0W,2龙，满足tan(a+0)-2tan0=O,贝0tana的最小值是()7B.411.如图是某儿何体的三视图，正视图和侧视图为总角三角形，俯视图是等边三角形，则该儿何体外接球的表面积为（）A.

9、20龙19龙B.C.97VD.8龙312.设函数/（兀）的定义域为R,/（-x）=/（x）,/（x）=/（2-x）z当xe[0,l]时,/（X）=X3,贝IJ函数g（x）=cos（7rx）-f（x）在区间L-—J-t的所有零点的和为（）A.4B.3C.2D.1第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）In仃一2x）13.函数代力=的定义域是Qx+312.函数f（x）=ax}xx在x=1处的切线经过点P（0,-2）,则a=+y-2>015.己知上y满足约束条件<-y-4<0，则z=4

10、x-y的最小值为-y+1>0XQ16・已知函数f{x)=Inx+—,--x2一2ax+4,若对任意的44x绚6（0,2],存在七G[1,2],使得f（站）>认x）成立，贝临的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17.（木小题满分12分）已知AABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足：csinA=cosC•（1）求角C；（2）若c=V21»且sinB二5sinA,求AABC的血•积.18.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDM'I',ABCD是等边三角形，A

11、CMD是等腰肓角三角形，ZCMD=90,平面CMD丄平面BCD,AB丄平面BCD，点、O为CD的中点.（1）求证：OM〃平而ABD；（2）若AB=BC=2，求三棱锥M-ABD的体积.19.（本小题满分12分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售最就减少10件；而降价后，口销售最Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：39（2/—29兀+107）（5

12、润=销售额一成本）y（元）与销售价x（元/件）的函数关系式;（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.20.（本小题满分12分）如图,椭圆E：Y2V2—+A~-K^>^>0)经过点A(0,一1),a~h~且离心率为迄（1）求椭圆E的方程;（2）经过点（1,1）,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q（均异于点A），证明：总线AP与AQ的斜率之和为2.21.（本小题满分12分）己知函数/（X）=Inx-^ax化c「c?的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；7T若G上的点P对应的参数为r=--,Q为C?上的动点

13、，求线段PQ的小点M到直线C3:pcos&-J5psin&=8+2J5距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数/（x）=

14、x+3

15、-/77,m>0,f（x-3）>0的解集为（一8,-2]U[2,代）.（1）求加的值；3（2）若使得几2

16、2兀-1

17、"+亍+1成立