汕头金山中学2017届高三上学期期中考试理科数学试卷含答案

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1、2016-2017学年度第一学期汕头市金山屮学高三理科数学期中考试卷命题人：张培光第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的)1.已知集合％二{兀卜2一4兀+3<0},B=则ACB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)2.己知命题：p:在MBC中，“sin/>cosB”是“MBC为锐角三角形”的必要不充分条件；q:3x()G+2x0+2<0.则下列命题为真命题的是(A.p/qB・(^p)AqD.p7q3・已知平［fri

2、向量Q,b满足

3、q

4、=1,161=2,W^a-b)丄a,则a与b的夹角为(,5D.―6)•5.已知函数/(x)=^x2+cosx,/(^)是函数/(X)的导函数，则•厂(X)的图象人致是()(A)(B)(C)(D)7tA.6c.辺34.己知函数y=sin2x-cos2x,则下列结论屮正确的是(A•关于点(V2)中心对称B.关于直线x=—轴对称88C.向左平移兰后得到奇函数D.向右平移兰后得到偶函数486.某食晶的保鲜时间只单位：小时）与储藏温度班单位：。C）满足函数关系尹=占+他=2.718…为口然对数的底数，k,b为常数）.若该

5、食品在0°C的保鳞时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小吋，则该食甜在33C的保鲜吋间是（）A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时ZBDA=60ZBCD=135%7.如图，在四边形ABCD'I',已知丄CD,AD=,AB=149则SC的长为().A.8^2B.9^2C.14^2D.8a/38.若/(x)是定义在2?上的奇函数，满足/(x+l)=/(x—l),当xw(0,l)时，/(x)=2"—2,则/(log,24)的值等j9:()47c11A.——B.c.—D.——3~222x>y〃x~y，〃为平面向量,

6、则（9・记max{x,y}=<,min{x,y}~，设Qx

7、a+b

8、,a—b}

9、a+Z>

10、,

11、a—Z>

12、}>min{

13、a

14、,b}C.max{

15、a+fe

16、2,

17、a-*

18、2}<

19、a

20、2+

21、*

22、2D.max{

23、a+ft

24、2,

25、a-*

26、2}>

27、a

28、2+

29、*

30、210.已知/（x）是定义在（0,+oo）上的函数，对任意两个不相等的正数兀

31、,花，都有g）-g）

32、在7?上的函数/（兀）满足：/（x）>l-厂（x）,/（O）=O,.厂（x）是/（兀）的导函数,则不等式exf（x）>ex-l（其中e为白然对数的底数）的解集为（）A.（―°°,—l）U（0,+°°）B.（―1,+°°）C.（―°°,0）LJ（1,+8）D.（0,+8）10.函数.心）在［a,切上有定义，若对任意X】，x2^［atb］,有.輕玉）令［/（切+沧2）］,则称.心）在S，切上具有性质P.设/（x）在［1,3］上具有性质P,现给出如下命题:①心)在[1,3]上的图象是连续不断的；②/疋)在[1,迈]上具有性质P；③若夬x

33、)在x=2处取得最大值1,则/(x)=l,xe[l,3]；④对任意小，也，乃，应$[1,3],有/("、2：lj+X)#y(X])+夬对+心3)+心4)].其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①③D.②④第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，笫13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：(木人题共4小题，每小题5分，共20分)10.由抛物线y=x2-,直线x=0,x=2及x轴围成的图形而积为•11.曲线C：,/(x)=sinx+eY+2在x

34、=0处的切线方程为.TTTT12.若函数/(x)=cos2x4-^7sinx在区间(一,一)内是减函数，则a的取值范围是.62r-a(x<0)13.已知函数f(x)=恰冇两个不同的零点，则实数°的取值范围一3ax十a(x>0)是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14.(本小题满分12分)在厶ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若万=(silF笃£,1),〃=(-2,cos2/+l),11.m丄(1)求角A的大小；,KAABC的面积错误！未找到引用源。S=a2+b2-c24^

35、3时，求边c的值和△ABC的面积.10.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，平而PND丄平面ABCD,PAD为等边三角形,AB=AD=-CD,2z/B丄AD.AB//CD，点M是PC的中点.(I)求证:M3〃平IftlPAD；(II)求二