4、.y=在R上为减函数B.>>=
5、/（x）
6、在R上为增函数C.y=2~f{x）在R上为减函数D.），=-[/（兀）丁在/?上为增函数4.投掷两枚质地均匀的正方体散子,将两枚散子向上点数之和记作S•在一次投掷中，己知S是奇数,则S=9的概率是()A.-B.-C.-6995•如图，正六边形ABCDEF的边长为2,则ACBD=（）CHB.3A.2C-6D.126.以(0,b)为圆心，o为半径的圆与双曲线C：M-4=l(d>0">0)的渐近线相离，则C的离心率的CT/T取值范围是(A.B.C.r1厉+3〕，2,+oo7.S“是数列｛色｝的
7、前〃项和，且对PnwN"都有2S”=3%+4，则S”二()A.2-2x3"B.4x3"C._4x3"“D.-2-2x3"“8.某儿何体的三视图如图所示，若图屮小正方形的边长为1,则该儿何体的体积是()9.执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是()44446.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖眶在计算球的体积中使用的一个原理：“幕势既同，则积不异”，此即祖眶原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们%2-4y20,的体积相等.如图，设满足不等式组
8、ij<4,的点（兀,y）组成的图形（图（1）中的
9、阴影部分）绕yy>0x2+b<4r2,轴旋转180°,所得儿何体的体积为X；满足不等式组2+卜_厂）4厂2,的点（和，）组成的图形（图（2）y>0中的阴影部分）绕y轴旋转180°,所得儿何体的体积为匕•利用祖眶原理，可得％=（）(2)C.32龙D.64兀11•不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球,直到取出所有红球为止，则摸取次数X的数学期望是（）12.记函数/（x）=sin2nx-cosnx在区间［0,兀］内的零点个数为a”（nwM）,则数列｛%｝的前20项的和是（）A.430B.8
10、40C.1250D.1660第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.，是虚数单位，复数z满足（l+i）z=l+3i,则z?二.x+y>l,X—v+］〉014.若实数兀』满足约束条件；一」则z=—2y的所有取值的集合是•3x+2y<6,•xgN.yeN、15.以坐标原点O为圆心的圆与抛物线及其准线y2=4x分别交于点A,3和C,D,若AB=CDf则圆O的方程是.16.若对任意的x>0,不等式X2-2（/7?2+/〃+l）lnx»1恒成立，则m=.三、解答题（本大题共6小题，共70分
11、•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.己知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin4=2sinC,2Z?=3c.(1)cosC；(1)若ZB的平分线交AC于点D,且ABC的面积为色叵，求BD的长.41&某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从屮随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：数学成绩X145130120105100物理成绩y1109010278-7。数据表明)，与xZ间有较强的线性关系.(1)求y关于x的线性回归方程；(2)该班一名同学的数学成绩为110分，利用(1)屮的回
12、归方程，估计该同学的物理成绩；(3)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,II除去抽走的5名同学外，剩下的同学屮数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?参考数据：回归直线的系数&=,a=^-bx./=!P(K2>6.635)=0.01,P(K?>10.828)=0.01.n^ad-bcf(G+/?)(c+d)(d+c)(/?+d)19.如图，四棱柱ABCD-A^C.D.的底面ADCD为
13、菱形，且二Z4/D.(1)证明：四边形BBQD为矩形;(2)若AB=A,A^BAD=60°f£A与平面ABCD所成的角为30。，求二面角的余弦值.20.设椭圆E手+君=l(d>b>0)的离心率为丰，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为2VL(1)求£的方程;(2
