广东省清远市第三中学2017届高三数学上学期第三次周考试题理

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第三次周考数学（理）试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.已知全集U=R,且A=｛兀

2、卜一1

3、>2｝』=｛兀

4、兀2一6兀+8<0｝,则（QA）nB等于（）A.[-1,4）B.（2,3]C.（2,3）0.（-1,4）]+Z2.设复数z满足——=j,则z=（）1-ZA.1B.V2C.V3D.23.已知平血向量加,斤的夹用为仝，且加=V3,n=2，在JABC中，AB=2m+In,AC=2m-6n,6A.2B.4C.6D.8D为BC边的中点，则AD=（）4.某年级有1000

5、名学化，随机编号为0001,0002,••1000,现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A.0116B.0927C.0834D.07265.若某几何体的三视图（单位：C/）如图所示，则该几何体的体积等于（）333A.1OcinB.20cmC.30cm3D•40cmTT6.若3cos(——0)+cos(/r+0)=0,则cos20的值为H-4<—*1~弓2正视團3侧初国37.若心：2皿,则的展开式中常数项为（B.28•阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为（A.A.0D.C.x/39.冇

6、4名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共冇5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一•人，则不同的安排方案种数为（）A.120B.240C.360D.48010.己知/（兀）是定义在上的偶函数，且在（-oo,0]±是增函数，设6/=/（log47）,&=/（log,3）,2c=/（0.2°-6）则的人小关系是（）A.c

7、A.错误！未找到引用源。——■B.———■C.33D.-V32212.如图,片,巧分别是双曲线各-—1（°>0力>0）的〜erkr左、右焦点，过F』勺直线/与双曲线的左右两支分别交于点B,4两点•若AABF2为等边三角形，则的而积为（A.8B.8A/2C.8^3D.16二、填空题(20分，每题5分)—>—>—>冗―>―>—>13.己知向量6/=(1,V3),向量d,方的夹角是一，b=2,则方(7114.若sin=一，则cos%+2“(6)3U)15.在MBC中，为BC边上的一点，BC=3BD,AD=^,ZADB=匹.若AC=^2AB,则

8、4BD二―.16.设两数f(x)="兀+1丁+"11兀的最大值为*最小值m,则M+m二______.x+1三、解答题(70分)17.(本小题满分12分)等差数列｛匕｝的前斤项和为S”，已知$=10,E为整数，且色引3,5].(1)求｛%｝的通项公式;(2)设$=—!—,求数列｛仇｝的前几项和7；的最大值.18.(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC丄底面BCDE,BC=2,CD=近,AB=AC・(1)证明：AD丄CE：(2)设CE与平ffiABE所成的角为45°,求二面角C-AD-E的余弦值的人小.19

9、.（本小题满分12分）调杳表明，高三学生的幸福感与成绩，作业量，人际关系的满意度的指标有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x,y,z,并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意.再用综合指标w=x+y+z的值评定高三学生的幸福感等级：若^>4,则幸福感为一级；若2<^<3，则幸福感为二级；若则幸福感为三级.为了了解目両某髙三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：人员编号44(x9y9z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,14)(121)人员编号力10(xj,

10、z)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,0,0)(1,1,1)（1）在这10名被采访者屮任取两人，求这两人的成绩满意度指标x相同的概率；（2）从幸福感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为d,从幸福感等级不是一级的被采访者中任収-•人，其综合指标为b,记随机变量X=a-b,求X的分布列及其数学期望.20.（木小题满分12分）已知椭圆C手+法1（小>0）的离心率为普,以M（l,0）为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆少直线兀-丿+血-1=0相切.（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知点N（3,2）,和面内一点P（加,力（加工3

11、）,过点M任作直线/与椭圆C相交于两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为&也,匕,若£+&=2怠，试求加"满足的关系式.21.（本小题满分12分）2已知函数f（x）=2x-x-mx.（1）当加=0时，