广东省第101学校高三文科数学滚动练习7

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1、D.不确定高三文科数学滚动练习7(2013.10.14)1、如果直线必+纱一4=0为圆C：F+y2=4有2个不同的交点，那么点P(a,b)与圆C的位置关系是()A.在圆内C.在圆外B.在圆上2、已知药数f(x)^ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，那么(A.a>0,b>o,c<0B.a<0,b>o,c<0C.a<0,b>o,c>0D.a>0,b<0,c>0-3、对于xER,恒/(I+X)=/(--%)成立，则/(x)的表达式可能是()A./(x)=cot/zxB.f(x)=tan/rrC./(x)=sin^xD.f(x)=cos7uc71714、将函数/(

2、x)=sin(2x+-)的图像向右平移三个单-位，那么所得的图像所对应的函数解析式66是()A.y—sin2xB.y=cos2xC・y=sin(2x+T[D.y-sin(2x)65、若(a—2i)i=b—i,其中a,bwR,i使虚数单位，则a2-^b2={x=2cos0(参数eG[0,2n)),则点A(0,-2)到圆c的最小距离y=2sin0^2是.1.7、已知函数f(x)=tzInx-(1+a)x+—x~,agR⑴讨论函数.f(劝的单调区间；(2)己知/(x)>0对定义域内的任意兀恒成立，求实数Q的取值范围.17、（本题12分）某班主任对全班50名学生进行了

3、作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.（1）根据以上数据建立一个2x2的列联表；（2）你认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？（参考公式及有关数据见卷首,参考数值:13x4x23=1196,121-1196^0.10117）19、某种产品的广告费川支出兀（万元）与销售y（万元）之间有如下的对应数据:X24L068y3040605070若由资料可知对兀呈线性相关关系，试求：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，川

4、最小二乘法求出y关于兀的线性回归方程『=bx^a；（3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入y的值.20、（本题14分）己知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（3V2,4），点瓦2亦）.（1）求椭圆C的方程；⑵己知圆M:/+（）,,_5）2=9,双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程.20.（本小题满分14分）己知抛物线C,:于=8x与双曲线匚：二—耳二1（6/〉0#>0）有公共焦点F2，点A是曲线~crbG，C2在第一象限的交点，且卜笃1=5.（1）求双曲线C?的方程；（2）以双曲线C?的另一焦点片为圆心的圆M与直线y

5、=a/3x相切，圆N：（x-2）2+y2=1.过、（P（l,巧）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线/1和厶，设/.被圆M截得的弦长为厶被恻N截得的弦长为（，问：手是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知P（x,y）为函数y=1+Inx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）.（i（1）若函数/（兀）在区间mjn+-（加〉（））上存在极值，求实数m的取值范围；3）（2）当x>llht，不等式f（x}>——恒成立，求实数/的取值范围;x+1（3）求证：£ln[i・（i+l）]>〃一2@wN”）.1

6、=17.给出下列四个结论：①若命题p:3x（）wR,兀：+兀（）+1<0,则-n/7:V%eR,x2+x+1>0；②“（兀一3）（兀一4）=0”是“兀一3=0”的充分而不必要条件:③命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-/77=O没有实数根，贝IJ心0”；④若d>0,b>0,d+Z?=4,则丄+丄的最小ab值为1.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.49.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输9出的值是一，则5A.a=4B.a=5C.a=6D.a=710.已知函数/'（兀）是定义在（-oo,+8）上的奇函数,若对

7、于任意的实数x>0，都有/（%+2）=/（%）,且当X€[0,2）吋，/（x）=log2（x+l）,则/（-2011）+/（2012）的值为A.—1B.-2C.2D.1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.开始S=1北=113.已知双曲线=1((7>0">0）的两条渐近线为抛物线y2=2px（p〉0）的准线分别交（一）必做题（11〜13题）于两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB的而积为希，则"二（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合

8、，极轴与兀轴的止半轴重合，且长度单位相