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1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示,则该几何体的体积等于（）4D.10cm32、（东莞市2017届高三上学期期末）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为41143D.213A.—B.1C.—223、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的2022体积为（）A.6B.—C.7D.—4、（广州市2017届高三12月模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是
2、某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)25龙(C)29龙zx25(B)—71429(D)—714止视图侧视图俯视图5、（惠州市2017届高三第三次调研）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为()(A)1(B)y/2(C)y[3(D)26、（江门市2017届高三12月调研）如图，正方体ABCD-AiB^iDx中,E为棱BB】的中点,用过点A、E、C］的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是7、（揭阳市2017届高三上学期期末）若空间四条直线db、c、d,两个平面Q、0,满足Q丄山c丄d,
3、。丄a,c丄贝ij(A)blla(B)c丄b(C)blld（D）b与〃是异面直8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）一个几何体的三视图如图3所示,其表面积为6龙+屈，则该几何体的体积为（A.4兀B・2/rc.£正良图图39、（清远市清城区2017届高三上学期期末）已知某几何体的三视图如图所示,则该儿何体的表面积为（4<230侧视图C.36D.4210、（汕头市2017届高三上学期期末）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是.止视图（第14题图）11.（韶关市2017届高三1月调研）四
4、棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同-•球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+V2），则该外接球的表面积是(C)24龙(D)36^12.（肇庆市2017届高三第二次模拟）如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为(A)(B)(C)8>/2(D)4^2~T~13、（珠海市2017届高三上学期期末）某儿何体的三视图如图所示（图中每个小网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）（算8题图）171A.C.凹14、（潮州市2017届高三上学期期末）己知正四棱锥的底面边长为1,高为1,则这个止四棱锥的外
5、接球的表面积为15、（东莞市2017届高三上学期期末）轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为二、解答题1、(潮州市2017届高三上学期期末)如图，四棱锥P-ABC中，PA丄ABCD,AD〃BC,AB二AD二AC二3,PA=BC=4,M为线段AD±一点，AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明：MN〃平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.P2、(东莞市2017届高三上学期期末)在如图所示的几何体中，平面ACE丄平面ABCD,四边形&BCD为平行四边形，ZCAD=90°,EF//BC,EF=-BC,AC=迈
6、,AE=EC=1.2(1)求证：CEA.AF；(2)若二面角E—AC-F的余弦值为、二，求点D到平面ACF的距离.E3、(佛山市2017届高三教学质量检测(一))如图，四棱锥P-ABCD中，'PAD为正三角形，ABIICD,AB=2CD,ZBAD=90PA丄CD,E为棱的中点(I)求证：平iAlPAB丄平面CDE；(II)若直线PC与平面PAD所成角为45°,求二面角-DE-C的余弦值C4、(广州市2017届高三12月模拟)如图，EAA平ifil*ABC,DBA平面abc,△ABC是等边三角形，AC=2AEfM是AB的中点.(I)求
7、证：CM丄EM;(II)若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B-CD-E的余弦值.5、(惠州市2017届高三第三次调研)如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,侧面枳为8的龙,ZAOP=120°・(I)求证：4G丄BD；(II)求二面角P-AG-B的平面角的余弦值.6、(江门市2017届高三12月调研)如图，五面体ABC-B^Cl屮，ABt=4,底面ABC是正三角形，AB=2,四边形BCCiEi是矩形，二面角A-BC-q为直二面角，D为AC的中点.
8、(I)求证：〃平面BDCi；(II)求二面角C-BCrD的余弦值.7、(揭阳市2017届高三上学期期末)如图3,在四棱锥P-ABCD屮，OwAD.AD//BC,ABLAD,AO=AB=BC=1,P0=y/2
