广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：立体几何

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1、...广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm32、（东莞市2017届高三上学期期末）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．　　　B.1　　　C.　　　D.23、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）　　　A．B．C．D．......4、（广州市2017届高三12月模拟）如图,网格纸上小正方形的边长为1,

2、粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)(B)(C)(D)5、（惠州市2017届高三第三次调研）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)图3（A）1（B）（C）（D）26、（江门市2017届高三12月调研）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是......7、（揭阳市2017届高三上学期期末）若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，，，，则（A）（B）（C）（D）b与d是异面直线8、（茂名市2017届高三

3、第一次综合测试）一个几何体的三视图如图3所示，其表面积为，则该几何体的体积为（　　）A．4pB．2pC．D．3p9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.40B.30C.36D.4210、（汕头市2017届高三上学期期末）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是．......11、（韶关市2017届高三1月调研）四棱锥的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥的侧面积等于,则该外接球的表面积是(A)(B)(C)(D)12、（肇庆市2017届高三

4、第二次模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为22222正视图俯视图侧视图（A）（B）（C）（D）13、（珠海市2017届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示（图中每个小网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．......14、（潮州市2017届高三上学期期末）已知正四棱锥的底面边长为1，高为1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为　　．15、（东莞市2017届高三上学期期末）轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为___________.二、解答题1、（潮州市2017届高三上学期

5、期末）如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．2、（东莞市2017届高三上学期期末）在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠CAD＝90°，EF//BC，EF＝BC，AC＝，AE＝EC＝1．（1）求证：CE⊥AF；......（2）若二面角E－AC－F的余弦值为，求点D到平面ACF的距离．3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））如图，四棱锥中，

6、为正三角形，，，，，为棱的中点（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值4、（广州市2017届高三12月模拟）如图,平面，平面,△是等边三角形，,是的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.5、（惠州市2017届高三第三次调研）如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱......的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．6、（江门市2017届高三12月调研）如图，五面体中，，底面是正三角形，，四边形是矩形，二面角为直二面角，D为AC的中点．（Ⅰ）求

7、证：∥平面；（Ⅱ）求二面角CBC1D的余弦值．7、（揭阳市2017届高三上学期期末）如图3，在四棱锥中，，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=，．(Ⅰ)证明：平面POC⊥平面PAD；(Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD与平面PAB所成角的余弦值．......8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）如图5，在边长为的正方形ABCD中， E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得 ，如图６所示，点G在BC上，， M、N分别为AB、EG中点.（Ⅰ）求证：MN∥平面OBC ；（Ⅱ）求二面角 的余弦值． 9、（清远市清城区2017届

8、高三上学期期末）如图，在三棱柱中，底面