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《广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点成F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线在第一、第四象限分别交于A、B，则等于（ ）A．3B．7+4C．3+2D．22、（珠海市2017届高三上学期期末）已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为16，且双曲线C1，C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为A．4 B．8 C．16 D．323、（佛山市2017届高三教学质
2、量检测（一））已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，若存在直线过点交双曲线的右支于两点，使，则双曲线离心率的取值范围是________4、（广州市2017届高三12月模拟）已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为第28页共28页(A)(B)(C)(D)5、（惠州市2017届高三第三次调研）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
3、AB
4、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )（A）（B）（C）2（D）36、（江门市2017届高三12月调研）过抛物线（）焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则A．B
5、．C．D．7、（揭阳市2017届高三上学期期末）设椭圆的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为，则分别以为实半轴长和虚半轴长，焦点在y轴上的双曲线标准方程为.8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）过双曲线的右焦点作圆的切线，切点为M，延长交抛物线于点其中为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B． C．D． 9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）已知双曲线c：，以右焦点F为圆心，
6、OF
7、为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若
8、MN
9、=，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．D．第28页共28
10、页10、（汕头市2017届高三上学期期末）圆的圆心到直线的距离为1，则（）A．B．C．D．211、（韶关市2017届高三1月调研）已知点是双曲线右支上一点，是右焦点,若(是坐标原点)是等边三角形，则该双曲线离心率为(A)(B)(C)(D)二、解答题1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知点A、B分别是左焦点为（﹣4，0）的椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点P（，）．（1）求椭圆C的方程；第28页共28页（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不
11、能，说明理由．2、（珠海市2017届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1(－1，0)，离心率e＝.(1)求椭圆G的标准方程；(2)已知直线l1：y＝kx+m1与椭圆G交于A，B两点，直线l2：y＝kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且
12、AB
13、＝
14、CD
15、，如图所示.①证明：m1+m2＝0；②求四边形ABCD的面积S的最大值.3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知椭圆过点，且离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；第28页共28页（Ⅱ）设，直线与椭圆交于两点，且，当（为坐标原点）的面积最大时，求直线的
16、方程4、（广州市2017届高三12月模拟）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点,求△面积的最大值．5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．6、（江门市2017届高三12月调研）在平面直角坐标系中，椭圆：()的离心率为,椭圆
17、的顶点四边形的面积为．第28页共28页（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、、成等比数列，求直线的方程．7、（揭阳市2017届高三上学期期末）在平面直角坐标系中，已知点A（-1,0）、B（1,0）、C（0,-1），N为y轴上的点，MN垂直于y轴，且点M满足（O为坐标原点），点M的轨迹为曲线T．(Ⅰ)求曲线T的方程；(Ⅱ)设点P（P不在y轴上）是曲线T上任意一点，曲线T在点P处的切线l与直线交于点Q，试探究以PQ为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，说明理由．8、（茂名市2017届高三第一次
18、综合测试），向量分别为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若向量,,且．（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设椭
