广东省14市2019届高三上期末考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线

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1、广东省14市2019届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题1、（珠海市2019届高三上学期期末）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆的切线，交双曲线右支于点M，若∠F1MF2＝45°，则双曲线的渐近线方程为（　　）　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　D、2、（广州市2019届高三12月调研考试）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．3、（惠州市2019届高三第三次调研考试）已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为（）A．B．2C．3D．44、（江门市2019届普通高中高

2、三调研）若抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．5、（揭阳市2019届高三上学期期末）若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一交点为B，则A．B．C．D．6、（雷州市2019届高三上学期期末）已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为A．B．C．D．7、（茂名市2019届高三上期末）已知双曲线的左，右焦点F1，F2，右顶点为A，P为其右支上一点，PF1与渐近线交于点Q，与渐近线交于点R，RQ的中点为M，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率为（　　）　　A、＋1　　B、2　　C、　　D、8、（汕尾市2019届高三上学期期末）已知双曲线

3、的一条渐近线方程为，则曲线C的离心率为A．B．C．D．29、（汕尾市2019届高三上学期期末）已知抛物线的焦点为F，是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线引垂线，垂足为D，若为等边三角形，则。10、（韶关市2019届高三上学期期末）设点M为双曲线E：和圆C：的一个交点，若∠MF1F2＝2∠MF2F1，其中F1，F2为双曲线E的两焦点，则双曲线E的离心率为A、2　　B、＋1　　C、　　D、11、（韶关市2019届高三上学期期末）设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点Q作斜率为k（k＜0）的直线交抛物线于A、B两点，若｜AF｜＝2｜BF｜，则k的值为A、　　B、　　　C、　　D、12、（

4、肇庆市2019届高三上学期期末）已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方程为A．B．C．D．13、（肇庆市2019届高三上学期期末）已知椭圆的左右顶点分别为，是椭圆上异于的一点，若直线的斜率与直线的斜率乘积，则椭圆的离心率为A.B.C.D.14、（佛山市2019届高三上学期期末）参考答案一、填空题1、A　　2、A　　　3、C　　　4、A　　5、D6、C　　7、B　　　8、C　　　9、　　10、B11、A　　12、B　　13、D　　14、A二、解答题1、（珠海市2019届高三上学期期末）已知椭圆E：经过点P（－，），且右焦点F2（，0）。（I）求椭圆E的方程；（II）若直线l

5、：与椭圆E交于A，B两点，当｜AB｜最大时，求直线l的方程。2、（广州市2019届高三12月调研考试）已知椭圆的离心率为，点在上．（1）求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左,右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值．3、（惠州市2019届高三第三次调研考试）已知椭圆过点，且左焦点与抛物线的焦点重合。（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，线段的中点记为，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。4、（江门市2019届普通高中高三调研）在平面直角坐标系中，为不在轴上的动点，直线的斜率满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若是轨迹上的两点，，求面积的最大值．

6、5、（揭阳市2019届高三上学期期末）已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.6、（雷州市2019届高三上学期期末）设、分别是椭圆：的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，的最大值为．（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于、两点，点关于轴的对称点为（与不重合)，试判定：直线与轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．7、（茂名市2019届高三上期末）已知抛物线C：，点G与抛物线C

7、的焦点F关于原点对称，动点Q到点G的距离与到点F的距离之和为4．（I）求动点Q的轨迹；(II).若，设过点D（0，－2）的直线l与Q的轨迹相交于A，B两点，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．8、（清远市2019届高三上期末）如图，已知椭圆（）的左、右焦点分别为，短轴的两端点分别为，线段的中点分别为，且四边形是面积为8的矩形．（I）求椭圆C的方程；（II）过作直线交椭圆于P，Q两点，若，求直线