广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：圆锥曲线

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1、广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知双曲线的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为　　A、　　　B、　　　　　C、　　　D、2、（东莞市2016届高三上学期期末）已知圆上存在两点关于直线对称，若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为　（A）1　　　　　　（B）　　　　　　（C）2　　　　　（D）43、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））已知,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲

2、线上存在点使,且满足,那么双曲线的离心率为()A.B.C.D.4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（A）（B）（C）（D）5、（惠州市2016届高三第三次调研）已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(A)(B)(C)1(D)7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知双曲线的渐近线方程为

3、，则此双曲线的离心率为（　）A、　　　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、8、（潮州市2016届高三上学期期末）已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为　A、　　　B、　　　C、　　　D、9、（东莞市2016届高三上学期期末）设抛物线E：的焦点为F，点M为抛物线E上一点，｜MF｜的最小值为3，若点P为抛物线E上任意一点，A（4,1），则｜PA｜＋｜PF｜的最小值为（A）4＋　　　　（B）7（C）4＋2　　　　（D）1010、（汕尾市2016届高三上学期调研）已知双曲线的左右

4、焦点为，点A在其右半支上，若＝0，若，则该双曲线的离心率e的取值范围为A.(1,)　B.（1,）C.（,）D.（,）11、（韶关市2016届高三上学期调研）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，点A在第一象限，若，则直线的斜率为（）A．1B．C．D．12、（湛江市2016年普通高考测试（一））已知左、右焦点分别是的双曲线上一点A满足AF1⊥AF2，且｜AF1｜＝3｜AF2｜，则该双曲线的渐近线方程为　A、　　　　B、　　　C、　　　D、13、（珠海市2016届高三上学期期末）若点是以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆

5、的一个交点，则（）A．B．6C．D．参考答案：1、C　　2、D　　3、A　　4、C　　5、B6、D　　7、C　　8、A　　9、10、A11、D　　12、B　　13、C　二、填空题1、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））抛物线:上到直线:距离为的点的个数为________.2、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B满足＝2，则弦AB中点到抛物线准线的距离为_________．3、（汕尾市2016届高三上学期调研）椭圆，则此椭圆的焦距为.4、（韶关市2016届高三上学期

6、调研）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．则双曲线的离心率为______________.参考答案：1、3　　2、　　3、2　　4、　　三、解答题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。2、（东莞市2016届高三上学期期末）在平面直角坐标系xoy中，F是椭圆的右焦点，

7、已知点A（0，－2）与椭圆左顶点关于直线对称，且直线AF的斜率为。（I）求椭圆的方程；（II）若点C、D（C在第一象限）都在椭圆上，点B为椭圆的右顶点，满足，且＝0，求实数的值。3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.4、（广州市2016届高三1月模拟考试）定圆：，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为．（Ⅰ）求轨迹的方程；（

8、Ⅱ）设点，，在上运动，与关于原点对称，且，当△的面积最小时，求直线的方程．5、（惠州市2016届高三第三次调研）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已