广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：立体几何

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1、广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编立体几何一、选择题1、（潮州市2016届高三上学期期末）右图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的体积是A、8　　　　B、4C、16　　　D、2、（东莞市2016届高三上学期期末）已知一个几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为　（A）　　　　（B）4　　　（C）6　　（D）10正视图侧视图俯视图图23、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））某一简单几何体的三视图如图2所示,该几何体的外接球的表面积是()A.B.C.D.4、（广州市2016届高三1月模拟考

2、试）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的表面积为（A）（B）（C）（D）5、（惠州市2016届高三第三次调研）某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在一半球底面上，且A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为(A)(B)(C)(D)7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）一个几何体的三视图如图

3、所示，则该几何体的体积为（　　）A、　　　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、28、（清远市2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．9、（汕头市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．C．D．10、（汕尾市2016届高三上学期调研）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为()11、（韶关市2016届高三上学期调研）如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形.如果三棱柱的体积为，圆柱的

4、底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为A．B．C．D．12、（湛江市2016年普通高考测试（一））一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A、64＋8　　　　B、48＋12　　　C、48＋8　　　D、48＋1213、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图2所示，则此几何体的表面积是（A）（B）（C）（D）14、（珠海市2016届高三上学期期末）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．第11题图参考答案：1、A　　2

5、、C3、C　　4、A　　5、C6、A　　7、B　　8、A　　9、B　　10、A11、C　　12、A　　13、C　　14、B二、填空题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知一个长方体的长、宽、高分别是5，4，3，则该长方体的外接球的表面积等于＿＿2、（东莞市2016届高三上学期期末）如图，等腰直角三角形ABC，｜AB｜＝，AC，三角形ABC绕直线L旋转一周，得到的几何体的体积为　　　　3、（惠州市2016届高三第三次调研）已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，，则球的表面积为．4、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出

6、的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为．5、（汕尾市2016届高三上学期调研）若正方体的棱长为2，则该正方体外接球的表面积为6、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的体积为.参考答案：1、　　2、3、【答案】【解析】记底面三角形的外接圆为⊙O′，半径为r,则，所以记球的半径为R，因为平面，则，所以球的表面积为4、　　5、12　　　6、　三、解答题1、（潮州市2016届高三上学期期末）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB＝2，BC＝，PC＝

7、，E，H分别为PA、AB中点。　（I）求证：PH⊥平面ABCD；　（II）求三棱锥P－EHD的体积。2、（东莞市2016届高三上学期期末）如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PA＝AB＝1，PA⊥平面ABCD，E为棱PB上一点，PD∥平面ACE，过E作PC的垂线，垂足为F。（I）求证：PC⊥平面AEF；（II）求三棱锥P－AEF的体积。图43、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））如图4,三棱柱中,侧面侧面,,,,为棱的中点,为的中点.(Ⅰ)求证: