成都七中2018-2019年11月高考数学模拟题

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1、成都七中2018-2019年11月高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共10小题f每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）sin15°1.——・2sin80。的值为（）sin52•设-b为正实数，十+扫2©（―）2=4（妨，则蘇加（）A.0B.-1C.lD.—1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.有如下的问题：问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为3.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为："今有

2、底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）"，下丈，长AB二4丈，上棱EF二2丈,EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（）B•5立方丈A・4立方丈4.若直线/：丁=也一1与曲线C:/（兀）=兀—1+丄没有公共点，则实数k的最大值为（）eA.・lB.-C.1D.>/32【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力・5•执行如图所示的程序框图,如果输入的/二10,则输出的/=（）A.4B.5C.6D.76.四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD.AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在243兀

3、体积为――同一球面上，则PA=（）167r9A.3B・一C.3D.一22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.7.在等比数列a｝中，q+色=82,@•色-2=81，且数列a｝的前n项和S”=121,则此数列的项数n等于（）A.4B.5C・6D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.8.已知实数兀y满足不等式组x+y>4,若目标函数z=取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A.

4、m<-1B.01D.m>【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.9.底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球0的表面积为（）A.36TTB.48TIC・60nD・72tt7•从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（）A丄B丄12C10D-5二.填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分•把答案填写在

5、横线上）8.若Owc+y）6展开式中的系数为—]60,则加=.【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想.9.（本小题满分12分）点M（2pt.Ipi1）（/为常数，且/H0）是抛物线C：/二2必（〃＞0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线厶与仏与C的另外交点分别为P、Q.（1）求证：直线PQ的斜率为-2r；（2）记拋物线的准线与y轴的交点为7；若拋物线在肘处的切线过点T,求Z的值.B•阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.

6、14・已知函数/（兀）2叽,则/（◎的值/（兀）的最小正周期•l-tarrx3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力•1-TF15.已知函数/U)=«sinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x=-z则函数/(x)的最大值为26【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想•三.解答题(本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)16・(本小题满分12分)已知函数/(x)=dx2+/zr-lnx(a,b^R)・(1)当a=-Vb=3时，求函

7、数/(兀)在］*，2］上的最大值和最小值；(2)当d=0时，是否存在实数b，当兀w(0,e］(e是自然常数)时，函数/(兀)的最小值是3,若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；17.(本小题满分12分)在AABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别是b、5不等式/cosC+4xsinC+6M0对一切实数x恒成立.(1)求cosC的取值范围；(2)当ZC取最大值，且AABC的周长为6时，求AABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.1