选修1-1课程纲要

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1、高中数学选修1-1模块课程纲要巩义市市直高中高二数学（文科）备课组选修1-1课程目标・学习常用逻辑用语，让学生体会逻辑用语在表述和论证屮的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。・在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。・学生将通过大量实例，体会导数的思想及其内涵；应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感

2、受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。内容目标：选修1・11.常用逻辑用语（8课时）•命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的和互关系。•简单的逻辑联结词:通过数学实例，了解或、且、非的含义。•全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。②能止确地对含有一个量词的命题进行否定。2.锥曲线与方程（12课时）•了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界

3、和解决实际问题中的作用。・经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单性质。•了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的有关性质。•通过圆锥曲线的学习，体会数形结合的思想。•了解圆锥曲线的简单应用。3.导数及其应用（16课时）•导数概念及其儿何意义・导数的运算•导数在研究函数中的应用•生活中的优化问题举例。女II:使用利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。・数学文化：收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料,并进行交流；

4、体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。课程实施：选修1.在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题。(1)这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。(2)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。(3)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。实施建议：选修1-13.教师应向学生展示平面截圆锥得

5、到椭圆的过程,使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。4.教师应向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹，卫星的运行轨迹等。5.本模块中，导数的概念是通过实际背景和具体应用的实例引入的。教学中，可以通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬吋变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题屮的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的

6、是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。3.在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。应当避免过量的形式化运算练习。