初三数学第一学期期末测试题

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1、一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案1.下列运算中，错误的是（）A.72x^3=76B.2血+3血=5血D・J(V2-3)2=V2-32.为了考查某地10000名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽収100本试卷,毎本试卷30份，那么样本容量是（）A.100本试卷B.3000名学生的成绩C.3000D.1003.如图，如果ZB=ZC,则ZADC与ZAEB的大小关系是（）A.ZADC>ZAEBB.ZADC=ZAEBC.ZADC

2、1个B.2个C.3个D.4个5.下列各式中的最简二次根式是（)A.乎B.V9x:C.J6x?；D.厶+1.6.如图所示，D、E分别是^ABC的边AB、ACAl的点，DE//BC,并且AZ):BD=2,那么S*de:S四边形dbc尸()A.1B.1C.iD.i34597.若关于X的方程口-一=0冇增根，则加的值是(x-lx-lA.3B.2C.1D.-18.如图，下列四组条件中，能判断AB//CD的是()A.Z1=Z2B・ZBAD二ZBCDC.ZABC=ZADC_aZ3=Z4D.ZBAD+ZABC=}^°9.有甲、乙两个样本，已知甲样本的方差

3、是1.5,乙样本是-2,-1,0丄2,那么（）A.甲的波动比乙的波动大B.甲的波动比乙的波动小C.甲的波动人小与乙的波动人小和同D.无法比较两者的波动人小10.数。在数轴上的位置如下图所示，贝IJ化简-—1）2+77的结果是（）•••~~•••-1oa123A.-1B.1—2aC.1D.2a-二、填空题（每题3分，满分30分）11.若兰二上=丄，则兰二—.12.若线段°=3,b=2,c=4,则b、a、c的第以比例项d=y2y13.如果最简二次根式j3a-8与J17-2q是同类根式,那么d=14.若Jm-3+（川+1尸=0，则加+n的值为

4、•15.如图，已知ZABC=ZACD,若4D=3cm,AB=7cm,则AC的长16.若分式一址二!_的值为零，贝吒等于.（x-3）（x+l）17.已知一组数据2,兀5,1,3的平均数是3,则这组数据的极差是18.如图，ZA=60°,ZB=40°,ZC=30°,则ZBDC=a+b_b+c_q+c19.若—V—二k,则k=…用含自然数n（d）（第18题）的代数式将你发现的规律表示为三、计算题（每题5分，满分15分）21.(3^2+V48)(718-4^3)22.J2A-23.先化简再求值:a—3a+3丿6a四、解方程（满分6分）24.=2x

5、—33—x五、解答题（第25题、26题、27题每题各8分，满分24分）25.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对木月各类图书的借阅最进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布肓•方图.请你根据图表屮提供的信息，解答以下问题:频率分布表图书种类频数频率口然科学4000.20文学艺术0.50社会百科500数学合计1.0()图1图2（1）填充图1频率分布表中的空格.（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整.

6、（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议.25.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方而给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）.（1）利用图屮提供的信息，在专业知识方血3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性Z比为10：7：3,那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？19（3）在（2）的

7、条件F,你对落聘者n16有何建议？）514131211109876543210±11^1卩表诊辭（第26题）25.如图，D为'ABC内一点，E为AABC外一点，.H.Z1=Z2,Z3=Z4.与氐CBE相似吗？请说明理由.（2）AABC与ADBE相似吗？请说明理由.（第27题）六、证明题（注意：证明题都要写岀根据，第28题、29题、30题每题5分，满分15分）26.如图，已知AB//CD,ZA=ZC.求证：AE//CF,27.如图，己知CE平分△ABC的外角Z4CD,EF求证：ABAC>ZB./BC（第30题）28.如图，已知4B〃CD,求

8、证：ZB+ABED+ZD=3605.