资源描述：
《项目名称：不可压缩流动问题高效数值方法研究及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、项目名称：不可压缩流动问题高效数值方法研究及应用完成单位：西安交通大学、宝鸡文理学院完成人：何银年、李剑项目简介：木项冃属于计算数学及计算流体动力学的交叉学科领域。Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的典型非线性方程组，在工程应用和非线性科学研究方面非常重要，并对人们认识和控制湍流及复杂流体动力学行为具有重大意义。然而人们对非线性现象木质的认识有限，这导致数值模拟成为一种十分重要的研究手段。但肓接数值模拟N-S方程组有四人难题，即如何处理不可压缩约束条件div-0、强非线性、长时间区间积分
2、和小粘性参数的问题。本项冃针对在求解不可压缩N-S方程组中出现的上述四大难题，用有限元和有限体积元方法设计出高效稳定的数值格式，并进行了全面和系统的分析研究，建立了一套有关不可压缩N-S方程组数值模拟求解的完整理论分析和数值计算方法。主要发现点如下：1.提出了求解N-S方程组的低等阶元局部高斯积分稳定化方法，证明了数值解的适定性和最优收敛阶，解决了处理不可压缩约束条件divu^O的难题。并首次给出对应的有限体积方法系统的最优阶理论分析。欧洲科学院院士AlfioQuarteroni教授发表文章指出：“Li和Ch
3、en提出的特殊的Petrov-Gaierkin方法，推进了有限体积元方法的发展”。2.提出了求解非定常N-S方程组的全离散时空多水平算法，将非定常N-S方程组在时空细网格上求解归结为时空粗网格上的半隐格式和时空细网格上的隐式/显式格式的求解，证明了数值解的几乎无条件稳定性和收敛性，降低了计算工作最，部分解决了如何处理强非线性和长时间区间积分的难题。法国科学院院士Tenuwi教授评价指岀：“He等人提出的多水平方法由于降低计算量的优点，被成功应用于求解非定常N-S方程组”。3.发现并证明了在初值光滑条件下求解非
4、定常N-S方程组的线性化隐式/显式全离散冇限元算法是几乎无条件收敛的，突破了传统意义上时间步长依赖网格尺度的苛刻约束条件限制，解决了如何处理强非线性和长时间区间积分的难题。美国三院院±Hughes教授、美国工程院院丄Oden教授、法国科学院和欧洲科学院Glowinski教授及巴西科学院院士袁锦韵教授指等人提出的线性化隐式/显式大吋间步长格式丿吟当前非线性科学研究的热点领域，克服了显式格式对时间步长苛刻的约束条件，并首先给出了线性化隐式/显式全离散有限元算法几乎无条件稳定和收敛的证明”。4.提出了求解定常N-S
5、方程组的粘性相关迭代法和时空隐式/显式迭代算法，证明了数值解的稳定性和最优收敛阶，解决了求解定常N-S方程组时如何处理小粘性参数的难题。加拿大阿尔伯塔大学的资深教授YaushuWong评价指III："该方法解决了如何处理小粘性参数的难题”。木项目在国际知名期刊发表SCI文章63篇，其中大多数发表在计算数学和力学类国际顶尖期刊SIAMJ.Numer.Anal.,NumerischeMathematik,Math.Comp.及Comput.MethodsAppl.Meeh.Engrg.和J.Comput.Phys
6、•上,其中20篇主要论著被SCI他引601次,8篇代表作被SCI引用421次，其中3篇主要论著［1,2,15］为ESI高被引论文。项目第一完成人在ESI全球数学领域的高被引作者排名居前］8%(281/1519),H指数为21,并于2014-2015两年连续入选爱思唯尔中国高被引学者榜单。主要论文专著目录1.AstabilizedfiniteelementmethodbasedontwolocalGaussintegrationsfortheStokesequations,作者：Li,Jian;He,Yinni
7、anJOURNALOFCOMPUTATIONALANDAPPLIEDMATHEMATICS(IF：1.266)卷:214期：1页：58-65出版年:APR152008,2.Astabi1izedfiniteelementmethodbasedon1ocalpolynomialpressureproject!onforthestationaryNavier-Stokesequations,作者：He,Yinnian;Li,JianAPPLIEDNUMERICALMATHEMATICS(IF:1.221)卷：58
8、期：10页：1503-1514岀版年：OCT20083.Onlargetime-steppingmethodsfortheCahn-Hilliardequation作者：He,Yinnian;Liu,Yunxian;Tang,Tao,APPLIEDNUMERICALMATHEMATICS(IF:1.221)卷：57期：5-7页：616-628出版年：MAY-JUL20073.Two-1eve1met
