（七）不可压缩流数值方法.ppt

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1、(七)不可压缩流的数值方法7.1MAC方法7.2投影法7.3人工压缩性方法7.4SIMPLE方法7.5其他方法：谱方法、谱元法、有限元法1不可压N-S方程不可压N-S方程MAC法(1965),和投影法Chorin(1968),Temam(1969)投影法(分数步法)，解不可压非定常流使用最多的方法2不可压方程的求解困难不是时间发展型方程，而是每个时间步带散度为零约束条件。半交错网格或者一般同位网格上，中心差分使得压力没有唯一解，或振荡，或奇偶失联。37.1MAC法(MarkerandCell)Harl

2、owandWelch(1965),属于后来的投影法(1968,1969)右边的称为MAC网格优点：符合有限体积法概念和守恒特性，边界条件可以得到正确实施。4MAC法：方程5MAC法：离散点其他值的定义puv6MAC法的计算步骤7MAC法:稳定性要求(14a),(14b)显式格式，基于简化分析：8边界条件速度puv9边界条件压力puv107.2投影法(1)：基础Theoremoforthogonaldecomposition(aninstanceofthegeneralHodgeorthogonalde

3、composition)思想：先计算一个不满足散度为零的中间速度场u*（通常不计压力的效应），然后将它分解为满足散度为零的速度un+1和正比于压力的标量场的梯度之和。11投影法(2):算法显式投影法由三个步骤组成12投影法(3)：分析分析:（3）+（4)13其他类型的投影法CN(KimandMoin)14其他类型的投影法CNPC(pressurecorrection,VanKan1986)15其他类型的投影法Backward3-pointsecondorderPC(Shenetal):assumeit

4、sstabilityisbetterthanCN16精度速度L2-norm:secondorder压力L2-norm:阶或阶(rotational)数值边界层17